Hastighet under acceleration

Du har inte a för du vet inte tiden t vid vilken farten är 110 km/h.

Ett tips är att istället räkna ut a från formeln

v² - v₀² = 2as.

https://www.formelsamlingen.se/alla-amnen/fysik/rorelse/likformig-foranderlig-rorelse

Man kan också tänka grafiskt här. Har ni gått igenom hur sträcka kan tolkas som arean under hastighetskurvan i ett v-t-diagram? Med hjälp av det blir problemet av mer geometrisk karaktär, nämligen att bestämma höjden y så att två parallellogram får samma area:

b1 och b2 är alltså bredden av respektive parallellogram, vilket motsvarar två tidsintervall. 

(Jag tror inte det är så här det är tänkt att man ska lösa uppgiften, men ville dela tanken ändå =)

PATENTERAMERA skrev:

Du har inte a för du vet inte tiden t vid vilken farten är 110 km/h.

Ett tips är att istället räkna ut a från formeln

v² - v₀² = 2as.

https://www.formelsamlingen.se/alla-amnen/fysik/rorelse/likformig-foranderlig-rorelse

Tack! Jag har inte haft tid att svara än men nu så:

Jag kanske räknar fel nu men om jag använder mig av v^2 - v0^2= 2as så får jag med hastigheten i km/h =110^2 - 77^2= 2as

=> 6171=2as => 6171÷s = 2a  för att få bort s på högersidan, och "s" är 300m så det blir 6171 ÷300= 20,57 => 20,57= 2a => 20,57/2=a (10,285)?

Är accelerationen 10,285km/h/s? 

Eller med hastigheten konverterade till m/s:

30,55^2 - 21,38^2= 2as, med samma procedur som ovan, 476,1981=2as => 476,1981÷s(300)= 1,587327 => 1,587327/2=a (0,7936635)?

Det känns fel, men om rätt, hur räknar jag med det? Sätter jag in de värdena i formeln v=v0t +(at^2÷2) så har jag ju fortfarande ett t-värde jag inte vet? Jag krånglar antingen till det eller tänker fel känner jag.

Mvh

Eller, jag vet att det är fel ovan. Så om vi skippar det.

Jag har ju facit när jag trycker på "rätta" uppgifterna och de står 95km/h. Så hastigheten under accelerationen från 77km/h till 110km/h på sträckan 300m, vid mitten 150m, var 95km/h. 
Jag försökte räkna lite baklänges med facit men snurrade till det en aning åter. Jag vet att man inte brukar kunna fråga om en färdig uträkning i dessa trådar men jag skulle uppskatta om jag kan få det. Gärna med den formeln som jag angivit i toppen, men annan fungerar också. Tanken är att om jag kan följa tråden genom ekvationen så kan jag förstå hur man räknar. I det här fallet är det ingen prov-fråga och böckerna har bara exempel där man vet tiden i. 

Skaft skrev:

Man kan också tänka grafiskt här. Har ni gått igenom hur sträcka kan tolkas som arean under hastighetskurvan i ett v-t-diagram? Med hjälp av det blir problemet av mer geometrisk karaktär, nämligen att bestämma höjden y så att två parallellogram får samma area:

b1 och b2 är alltså bredden av respektive parallellogram, vilket motsvarar två tidsintervall. 

(Jag tror inte det är så här det är tänkt att man ska lösa uppgiften, men ville dela tanken ändå =)

Tack för tanken! Jag gjorde ett likadant diagram och fick mycket riktigt fram 95km/h vid 150m, eller typ 95 men man skulle ju använda 2 värdesiffror. Så det ger ett svar! Men jag förstår inte hur jag ska använda formlerna jag skrivit. Det finns ju fler formler man kan använda sig av som PATENTERAMERA tipsat om med länken. och dessvärre har jag inte riktigt fått fram hur jag ska tänka med dom heller. Det är svårt när man inte kan, men lätt, eller lättare, när man väl kan.

Som utgångspunkt kan man ha formeln $v_m = v_0 + at_m$, där jag slängt in indexet för att betyda "på mitten av sträckan". $v_m$ är alltså hastigheten som efterfrågas, och den inträffar efter tiden $t_m$. Accelerationen måste vi väl anta som konstant, så den behöver inget index.

Vi behöver alltså bestämma a och t_m för att lösa uppgiften. Den ena har vi direkt med hjälp av formeln som patentera delade:

$a =\dfrac{v_f^2-v_0^2}{2s} = \dfrac{110^2-77^2}{2\cdot 0.3}$

f:et står för "final", så sluthastigheten. Jag låter hastigheterna stå kvar som km/h eftersom svaret ska ha den enheten. Då måste sträckan få enheten km, så jag skriver 0.3 istället för 300.

Den andra okända, $t_m$, hade du en formel för. Det är tiden efter halva sträckan, så vi ställer upp:

$0.15 = 77t_m + \dfrac{at_m^2}{2}$

a:et har numera ett värde, så den här ekvationen har bara en okänd och kan lösas med pq-formeln. Då har du sen båda värden som behövdes och kan beräkna $v_m$.

Skaft skrev:

Som utgångspunkt kan man ha formeln $v_m = v_0 + at_m$, där jag slängt in indexet för att betyda "på mitten av sträckan". $v_m$ är alltså hastigheten som efterfrågas, och den inträffar efter tiden $t_m$. Accelerationen måste vi väl anta som konstant, så den behöver inget index.

Vi behöver alltså bestämma a och t_m för att lösa uppgiften. Den ena har vi direkt med hjälp av formeln som patentera delade:

$a =\dfrac{v_f^2-v_0^2}{2s} = \dfrac{110^2-77^2}{2\cdot 0.3}$

f:et står för "final", så sluthastigheten. Jag låter hastigheterna stå kvar som km/h eftersom svaret ska ha den enheten. Då måste sträckan få enheten km, så jag skriver 0.3 istället för 300.

Den andra okända, $t_m$, hade du en formel för. Det är tiden efter halva sträckan, så vi ställer upp:

$0.15 = 77t_m + \dfrac{at_m^2}{2}$

a:et har numera ett värde, så den här ekvationen har bara en okänd och kan lösas med pq-formeln. Då har du sen båda värden som behövdes och kan beräkna $v_m$.

Tack! har tittat på det här ett bra tag nu, jag behöver nämligen lära mig pq-formeln då det inte är något jag minns från högstadiet/gymnasiet. Det är lite klurigt även det, men försöker. 
Däremot a= (vf^2-v0^2)/2s=(110^2-77^2)/(2x0,3) har jag fått till 10285. Blev det samma för dig? skriver jag enheten bakom så blir det konstigt, men det kanske jag inte ska göra?

MrRandis skrev:

Tack! har tittat på det här ett bra tag nu, jag behöver nämligen lära mig pq-formeln då det inte är något jag minns från högstadiet/gymnasiet. Det är lite klurigt även det, men försöker. 
Däremot a= (vf^2-v0^2)/2s=(110^2-77^2)/(2x0,3) har jag fått till 10285. Blev det samma för dig? skriver jag enheten bakom så blir det konstigt, men det kanske jag inte ska göra?

samma inslag på miniräknaren som ovan fast utan parantes på (2x0,3) gav = 925,65. och slutresultat på räkningen blev någonstans runt 134m =s så där var jag ju nära att få 150 som det ska vara. Jag får klura vidare, det ska inte vara så svårt det här! även om det är det nu. 
Fattade pq-formeln till slut också (y)!

10285 låter som det jag fick också när jag provräknade. Enheten på det blir km/h^2, eftersom det är km/h och km som använts till hastighet och sträcka. 

Vad du gör sen för att få s=134 begriper jag inte riktigt, sträckan ska ju som du säger vara 150. Den behöver därmed inte räknas fram alls. Snarare är det tm du vill räkna ut.

Skaft skrev:

10285 låter som det jag fick också när jag provräknade. Enheten på det blir km/h^2, eftersom det är km/h och km som använts till hastighet och sträcka. 

Vad du gör sen för att få s=134 begriper jag inte riktigt, sträckan ska ju som du säger vara 150. Den behöver därmed inte räknas fram alls. Snarare är det tm du vill räkna ut.

Hejhej! Nu har jag äntligen löst det! 
Däremot gjorde jag om hastigheten till m/s först och använde bara formeln $v^2-v{0}^2=2as$, efter lite hjälp av min lärare. 
På samma sätt som vi var inne på så dividerar jag båda sidor med 2s och kan räkna ut ett värde på "a". När det väl är gjort så tar jag ursprungs-formeln och skriver om det till $v^2=2as+v{0}^2$. Här hade jag problem igen eftersom att jag fick v^2 till 110km/h.... Men där slog det mig ju att "2" gör ju om det till hela sträckan! och jag ska ju bara ha halva sträckan. Så bort med 2 så blir det $v^2=as+v{0}^2$
Sen var det ju bara att "rota ur" v^2 och få svaret i m/s = 26,36m/s och det x 3,6=94,92km/h eller 95km/h!!!
Så jäkla skönt att äntligen löst det, och förstå vad jag gjort. Nu kan även jag tänka att det är "lätt", eller iaf lite lättare! (fysik är svårt!)
Men jag ska få till det med den andra ekvationen också, eftersom det var den jag började med! Men det gör jag när jag får tid.
Tack för all hjälp!