Hastighet och primitiv funktion
Hej, försöker lösa följande uppgift:
Jag tänker att arean under v- t grafen är lika med sträckan och att uppgiften därigenom kan lösas med en integral. För att ta reda på då hastigheten har blivit noll sätter jag att funktionen är lika med noll. Då stöter jag på ett problem. Det finns nämligen två punkter då hastigheten är noll. Antingen efter 30 s eller efter 80 s.
Hur ska jag veta vilken det gäller? Och därefter, ska jag lösa frågan genom att använda 0 som undre integrationsgräns och 30 eller 80 som övre integrationsgräns?
Här är det nog en rimlighetsbedömnig som gäller. Om v(t)<0 så betyder det att hastigheten är... ja, vad? I vilken riktning rör sig då tåget? Är det rimligt?
Du kan också fundera på grafens utseende:
Kom ihåg att den beskriver hastigheten. Kan du nu klura ut svaret på din frågor?
Måste det vara 30 s eftersom det andra nollstället ges efter att hastigheten är negativ?
Precis!
