Hastighet
Uppgiften lyder:
Hastigheten i m/s för ett berg-och-dalbane-tåg som rullar upp i en uppförsbacke kan beskrivas med funktionen v(t)=25-2,4t^2 där t ät tiden efter att tåget börjat sakta in.
b) Beräkna hur långt tåget färdas på de två första sekunderna i backen.
Hur ska jag använda en integral för att få fram svaret....?
m adeffffffff skrev :Uppgiften lyder:
Hastigheten i m/s för ett berg-och-dalbane-tåg som rullar upp i en uppförsbacke kan beskrivas med funktionen v(t)=25-2,4t^2 där t ät tiden efter att tåget börjat sakta in.
b) Beräkna hur långt tåget färdas på de två första sekunderna i backen.
Hur ska jag använda en integral för att få fram svaret....?
om V(t) är hastigheten i m/s vilket innebär förändring i sträcka då måste den primitiva funktionen till v(t) alltså F(t) vara sträckan. de första två sekunderna har startpunkten 0 och slutpunkten 2 sekunder
Vi vet: v(t) = 25 m/s - 2.4 m/s * ((t/s)^2)
v(0 s) = 25 m/s
v(2 s) = 15.4 m/s
s = v * t || gäller endast för konstant hastighet eller genomsnittlig hastighet
eftersom hastigheten förändras icke-linjärt måste vi integrera ( (25 m/s + 15.4 m/s) / 2 blir fel)
