Hastighet

På 24 sekunder har Eva kommit 91 m och Mia 74 m. Skillnaden är 17 m.

På 48 sekunder har Eva kommit 182 m och Mia 148 m. Skillnaden är 34 m.

På 72 sekunder har Eva kommit 273 m och Mia 222 m. Skillnaden är 51 m.

Hur lång tid tar det tills Eva har sprungit 400 m (ett varv) mer än Mia?

Varje gång de har sprungit i 24 sekunder har Evas försprång ökat med 17 m. För att alla dessa 17meterbitar skall bli 400 m totalt behövs det 400/17 = 23,53 17metersbitar. Varje 17metersbit tar 24 sekunder att springa, så det tar 24*400/17 = 565 sekunder, d v s 9 minuter och 25 sekunder.

Ett alternativt sätt att lösa a uppgiften:

s =t*v

Eva ska springa ett varv, dvs 400 m längre än Mia, Då kan man sätta upp dessa två ekvationer:

För Eva, s+400=3,8*t

För Mia s = 3,1*t

Eftersom vi hjar samma s och t kan vi ersätta s i första ekvationen med 3,1t och får då

3,1t +400 = 3,8t => 0,7t = 400, t = 400/0,7 = 571

Tack, då förstår jag. Men fråga c) Hur lång tid skulle det ta tills de möts om de istället hade sprungit åt var sitt håll?

Hur kan man möjligen räkna ut det?

Ska man typ räkna hur lång tid det tar för båda att springa hälften? Så 200m var? Fast det går ju inte eftersom det då inte blir på den kortaste möjliga tiden.

Vad ska gälla för summan av den sträcka Eva sprungit och den sträcka Mia sprungit då de möts efter tiden t?

Guggle skrev :

Vad ska gälla för summan av den sträcka Eva sprungit och den sträcka Mia sprungit då de möts efter tiden t?

Typ om Mia springer v*t så är summan av Evas sträcka v + 17*t? 

Om de springer åt varsitt håll och möts någonstans (nästan) på mitten så har de tillsammans täckt hela banan på 400 meter, från varsitt håll. Alltså ska summan av deras sträckor vara 400 meter.

Under tiden t hinner Eva springa $s_1=3.8m/s\cdot t$ (gult)

Samtidigt hinner Mia $s_2=3.1m/s\cdot t$ åt andra hållet (blått)

Tillsammans har de sprungit hela banan på 400 meter. Kan du ställa upp det som en ekvation?

Löste det, tack för hjälpen!