Hastighet

Frågan var mellan vilka gränser, det finns ett minimivärde för att bilen ska komma upp på backen, och ett maxvärde innan bilen lättar från underlaget. Vad har du räknat ut?

Ture skrev:

Frågan var mellan vilka gränser, det finns ett minimivärde för att bilen ska komma upp på backen, och ett maxvärde innan bilen lättar från underlaget. Vad har du räknat ut?

För att bilen ska kunna komma upp på backen måste den ha minimum 2,7 m/s och hastigheten högst upp på backen måste vara max 1,2 m/s enligt centripetalkraft regel. stämmer det?

Finns det någon tillhörande bild som visar varför du antar att radien r är 0,15 m? När jag läste texten tolkade jag det som att backens krökningsradie är 0,30 m, men utan bild kan jag inte vara säker.

Smaragdalena skrev:

Finns det någon tillhörande bild som visar varför du antar att radien r är 0,15 m? När jag läste texten tolkade jag det som att backens krökningsradie är 0,30 m, men utan bild kan jag inte vara säker.

Alexa skrev:

Smaragdalena skrev:

Finns det någon tillhörande bild som visar varför du antar att radien r är 0,15 m? När jag läste texten tolkade jag det som att backens krökningsradie är 0,30 m, men utan bild kan jag inte vara säker.

Den här bilden tillhör uppgiften.

Alexa skrev:

Ture skrev:

Frågan var mellan vilka gränser, det finns ett minimivärde för att bilen ska komma upp på backen, och ett maxvärde innan bilen lättar från underlaget. Vad har du räknat ut?

För att bilen ska kunna komma upp på backen måste den ha minimum 2,7 m/s och hastigheten högst upp på backen måste vara max 1,2 m/s enligt centripetalkraft regel. stämmer det?

Stämmer hastigheter som jag har beräknat?

Uppskattar hjälpen!

Den här bilden tillhör uppgiften.

Då borde du ha lagt upp den redan från början, eftersom den tillför väsentliginformation.

Smaragdalena skrev:

Den här bilden tillhör uppgiften.

Då borde du ha lagt upp den redan från början, eftersom den tillför väsentliginformation.

Ja precis, jag glömde göra det. 

Är det inte troligare att bilen tappar kontakten precis då den cirkelformade delen av backen börjar, snarare än på toppen? Bilens hastighet är högre då och tyngdkraftens centripetalkomponent är mindre.

PATENTERAMERA skrev:

Är det inte troligare att bilen tappar kontakten precis då den cirkelformade delen av backen börjar, snarare än på toppen? Bilens hastighet är högre då och tyngdkraftens centripetalkomponent är mindre.

Ja, jag tänkte på det men hur kan räkna hastigheten då? jag kunde inte hitta andra regler som stämmer överens med uppgiften.

PATENTERAMERA skrev:

Är det inte troligare att bilen tappar kontakten precis då den cirkelformade delen av backen börjar, snarare än på toppen? Bilens hastighet är högre då och tyngdkraftens centripetalkomponent är mindre.

Men bilen ska minst ha 2,7 m/s för att nå toppen och på väg dit så ska del av rörelseenergin omvandlas till lägesenergi eftersom höjden ökar och enligt energi principen Ek- Ep= 0, där Ek är rörelseenergi och Ep är lägesenergi. Så när bilen är på toppen måste hastigheten minskar eftersom en viss del av Ek ha omvandlats till lägesenergi och hastigheten som är kvar är tillföljd av centripetalkraften. Jag vet inte om jag tänker rätt men jag tolkar bara.

PATENTERAMERA skrev:

Är det inte troligare att bilen tappar kontakten precis då den cirkelformade delen av backen börjar, snarare än på toppen? Bilens hastighet är högre då och tyngdkraftens centripetalkomponent är mindre.

Nej, det är på toppen, där marken börjar sjunka undan, som man tappar kontakten med underlaget.

Alexa skrev:

PATENTERAMERA skrev:

Är det inte troligare att bilen tappar kontakten precis då den cirkelformade delen av backen börjar, snarare än på toppen? Bilens hastighet är högre då och tyngdkraftens centripetalkomponent är mindre.

Ja, jag tänkte på det men hur kan räkna hastigheten då? jag kunde inte hitta andra regler som stämmer överens med uppgiften.

Man skulle i princip kunna utnyttja samma formel, men ta hänsyn till att tyngdkraften inte är riktad i centripetalled då den krökta delen av backen börjar. Det borde bli något i stil med

mv²/r = mg cos(a),

där a är vinkeln mellan vertikalen och en radie med slutpunkt precis där den krökta delen av backen börjar. Men någon sådan vinkel är inte given i problemet, så antingen är det tänkt att man skall mäta i figuren eller anta att a är försumbart liten, dvs cos(a) $\approx$ 1.

Du har räknat ut en maxhastighet för att undvika att bilen tappar kontakten med underlaget. Men vilken är den lägsta hastighet som bilen måste ha för att komma över backen överhuvudtaget?

PATENTERAMERA skrev:

Alexa skrev:

Visa föregående citat

PATENTERAMERA skrev:

Är det inte troligare att bilen tappar kontakten precis då den cirkelformade delen av backen börjar, snarare än på toppen? Bilens hastighet är högre då och tyngdkraftens centripetalkomponent är mindre.

Ja, jag tänkte på det men hur kan räkna hastigheten då? jag kunde inte hitta andra regler som stämmer överens med uppgiften.

Man skulle i princip kunna utnyttja samma formel, men ta hänsyn till att tyngdkraften inte är riktad i centripetalled då den krökta delen av backen börjar. Det borde bli något i stil med

mv²/r = mg cos(a),

där a är vinkeln mellan vertikalen och en radie med slutpunkt precis där den krökta delen av backen börjar. Men någon sådan vinkel är inte given i problemet, så antingen är det tänkt att man skall mäta i figuren eller anta att a är försumbart liten, dvs cos(a) $\approx$ 1.

Du har räknat ut en maxhastighet för att undvika att bilen tappar kontakten med underlaget. Men vilken är den lägsta hastighet som bilen måste ha för att komma över backen överhuvudtaget?

Jag skrev fel förut, jag menade säga att bilen måste ha minst 2,7 m/s för att komma över backen och maxhastighet är 1,2 m/s. 

Mina beräkningar:

vinkeln alfa är försumbar som du sa så

$$\begin{gathered} \frac{m{v}^2}{r}= mg \\ v = \sqrt{gr }=\sqrt[]{9,82\times 0,15}= 1,2 \end{gathered}$$

där v är v2 och jag har räknat den lägsta hastigheten v1 såhär,

$$\begin{gathered} \frac{m{v^2}_1}{2} - mgh = \frac{m{v^2}_2}{2} \\ {v^2}_1=2,7 \end{gathered}$$

om nån kan hjälpa mig med beräkningarna så jag är tacksam. 

Smaragdalena skrev:

PATENTERAMERA skrev:

Är det inte troligare att bilen tappar kontakten precis då den cirkelformade delen av backen börjar, snarare än på toppen? Bilens hastighet är högre då och tyngdkraftens centripetalkomponent är mindre.

Nej, det är på toppen, där marken börjar sjunka undan, som man tappar kontakten med underlaget.

Nja. Man har ekvationen ma_c = F_gc - F_N, där F_gc är tyngdkraftens centripetalkomponent och F_N är normalkraften från backen.

Vi har här möjlighetsvillkoret F_N $\ge$ 0.

Vilket ger oss kravet att F_gc - ma_c $\ge$ 0.

Toppen av backen är den minst kritiska punkten, eftersom F_gc är max här och a_c är min.

Den kritiska punkten är precis där den cirkelformade delen av backen börjar för här är F_gc min och a_c max.