Hastighet

Hej jag har en uppgift jag skulle behöva hjälp med att lösa:

Man ror en båt 6,4km uppför en flod och tillbaks igen på totalt 2 timmar. Strömhastigheten i floden är 2,4km/h. Med vilken hastighet skulle båten ha färdats i stillastående vatten?

Jag vet ju att den totala sträckan är 2*6,4=12,8km och det pågick under två timmar så hade det inte varit någon ström hade väl hastigheten varit 6,4km/h, men nu vet vi ju att det var en strömhastighet på 2,4km/h

Om hastigheten uppströms är (x - 2,4) km/h och nedströms (x + 2,4) km/h kan du ställa upp uttryck för respektive tid.

Sedan en ekvation eftersom sammanlagda tiden är 2 h.

hm jag är inte riktigt med, ska jag alltså sätta 6,4(x-2,4)=1h och sen likadant för x+2,4

goljadkin skrev :
hm jag är inte riktigt med, ska jag alltså sätta 6,4(x-2,4)=1h och sen likadant för x+2,4

Nej det tar inte 1 timme i vardera riktning.

s = v*t ger ju att t = s/v.

I ena riktningen är farten v1 och tiden det tar är t1. Vi har alltså att t1 = s/v1.

I andra riktningen är farten v2 och tiden det tar är t2. Vi har alltså att t2 = s/v2.

Sträckan s är densamma i båda riktningarna.

Du vet att t1 + t2 = 2 timmar.

Det betyder alltså att s/v1 + s/v2 = 2.

v1 och v2 har du redan fått tips om av Louis.

Kommer du vidare nu?

så vi har alltså s=6,4 och då ska vi få $\frac{6, 4}{v 1} + \frac{6, 4}{v 2} = 2$

goljadkin skrev :
så vi har alltså s=6,4 och då ska vi få 6,4v1+6,4v2=2

Ja. Och du har fått ett uttryck för v1 och ett för v2. Sätt in dem och lös ut x ur ekvationen.

okej då har jag $\frac{6, 4}{x - 2, 4} + \frac{6, 4}{x + 2, 4} = 2$

men jag kommer inte fram till 7,2km/h

Visa hur du har försökt!

Jag skulle börja med att multiplicera allt med (x-2,4) och (x+2,4) och sedan förenkla.

jag började med att multiplicera och fick $\frac{6, 4 (x + 2, 4)}{x - 2, 4} + \frac{6, 4 (x - 2, 4)}{x + 2, 4} = 2 (x - 2, 4) (x + 2, 4)$ = $\frac{6, 4 x + 15, 36}{x - 2, 4} + \frac{6, 4 x - 15, 36}{x + 2, 4} = 2 x^{2} - 11, 52$

= $\frac{12, 8 x}{2 x} = 2 x^{2} - 11, 52$

Varifrån får du nämnaren i VL? Eftersom du multiplicerar ALLT med (x-2,4)(x+2,4) kommer nämnaren att försvinna.

Ekvationen blir "bara" 12,8x = 2x^2 -11,52. Dela med 2 och använd PQ-formeln.

Du har gjort fel när du adderar de två bråken i Vänstra ledet.

Det är inte rätt att addera täljare och nämnare för sig som du gjort, du måste göra liknämnigt i VL och sedan kan du addera täljarna.

Jmför detta exempel: 1/2 +3/4 = ( gör liknämningt) 2/4+3/4 = 5/4.

Om du istället hade gjort på ditt sätt hade du fått 4/6 vilket alltså är fel.

Det var meningen att du skulle göra så här:

$\frac{6, 4}{x - 2, 4} + \frac{6, 4}{x + 2, 4} = 2 M u l t i p l i c e r a b ä g g e l e d m e d (x - 2, 4) (x + 2, 4) \frac{6, 4 (x - 2, 4) (x + 2, 4)}{x - 2, 4} + \frac{6, 4 (x - 2, 4) (x + 2, 4)}{x + 2, 4} = 2 (x - 2, 4) (x + 2, 4) f ö r e n k l a 6, 4 (x + 2, 4) + 6, 4 (x - 2, 4) = 2 (x - 2, 4) (x + 2, 4)$

Edit: Såg inte Smaragdalenas svar.

Svara

Visa senaste svar