Hastighet

Plugga12 skrev:

I fråga a) står det att hastigheten är positiv, fast formelna säger inte så. 

Nej, v(t) = v₀+at är en generell formel som är oberoende av huruvida upp eller ner är en positiv riktning.

Eftersom det i exemplet är så att positiv riktning är definierad uppåt så är ursprungshastigheten v₀ positiv och accelerationen g negativ.

Vi får då v(t) = 12-9,82t

Om vi istället skulle sagt att positiv riktning är neråt så skulle vi använt samma formel, men då istället haft att v₀ vore negativ och a vore positiv, så här:

v(t) = -12+9,82t

Yngve skrev:

Plugga12 skrev:

I fråga a) står det att hastigheten är positiv, fast formelna säger inte så. 

Nej, v(t) = v₀+at är en generell formel som är oberoende av huruvida upp eller ner är en positiv riktning.

Eftersom det i exemplet är så att positiv riktning är definierad uppåt så är ursprungshastigheten v₀ positiv och accelerationen g negativ.

Vi får då v(t) = 12-9,82t

Om vi istället skulle sagt att positiv riktning är neråt så skulle vi använt samma formel, men då istället haft att v₀ vore negativ och a vore positiv, så här:

v(t) = -12+9,82t

Men är det inte så att i båda fallen är svaret negativ? eftersom antigen starthastigheten eller acceleration är negativ?

Nej, v(t) = v₀+at är en generell formel som är oberoende av huruvida upp eller ner är en positiv riktning.

Hur bestämmer jag då  om hastigheten är i positiv eller negativ riktning 

I fråga C blir den på väg neråt

Plugga12 skrev:

Men är det inte så att i båda fallen är svaret negativ? eftersom antigen starthastigheten eller acceleration är negativ?

Vi prövar!

Fall 1 - Positiv riktning uppåt:

Då är v₀ = 12 m/s, a = -9,82 m/s² och t = 0,5 s.

Formeln v(t) = v₀+at ger oss då v(0,5) = 12-9,82*0,5 = 7,09 m/s. Det blev en positiv hastighet, vilket betyder att bollen är på väg uppåt.

Fall 2 - Positiv riktning neråt:

Då är v₀ = -12 m/s, a = 9,82 m/s2 och t = 0,5 s.

Formeln v(t) = v₀+at ger oss då v(0,5) = -12+9,82*0,5 = -7,09 m/s.

Det blev en negativ hastighet, vilket betyder att bollen är på väg uppåt.

Slutsats: Vi ser att bollen är på väg uppåt vid t = 0,5 s oavsett om vi definierat uppåt eller neråt som positiv riktning.

Plugga12 skrev:

 

Hur bestämmer jag då  om hastigheten är i positiv eller negativ riktning 

I fråga C blir den på väg neråt

Du räknar, som i mitt senaste svar.

Kom ihåg att skilja på positiv/negativ riktning och uppåt/neråt.

• Uppåt/neråt är hur verkligheten beter sig.
• Positiv/negativ riktning är hur vi väljer att beskriva denna verklighet.

Yngve skrev:

Plugga12 skrev:

 

Hur bestämmer jag då  om hastigheten är i positiv eller negativ riktning 

I fråga C blir den på väg neråt

Du räknar, som i mitt senaste svar.

Kom ihåg att skilja på positiv/negativ riktning och uppåt/neråt.

• Uppåt/neråt är hur verkligheten beter sig.
• Positiv/negativ riktning är hur vi väljer att beskriva denna verklighet.

Tack så mycket för svaret. Mycket bra svar.