Hastighet

Varför tycker du att svaret blir för stort?

Tänkte att 229697639,5 m/s är för mycket m/s och ksk inte är rimligt drf.

Hastigheten börjar närma sig ljushastigheten, så man måste räkna med relativistiska modeller. Vilket kapitel håller ni på med? Vad står det i facit?

Kapitlet är relativitet och partikelfysik.Jag har tyvärr ingen facit i denna bok.Men jag tycker att lösningen ser bra ut ,jag använt rätt formler liksom.Mrnar du att de ngt som jag bör ändra i uppgiften ? 

Ja, ditt svar är förmodligen fel. Du hade räknat alldeles rätt OM inte hastigheten hade börjat närma sig ljushastigheten, eftersom då fungerar inte den formel för kinetisk energi som du har lärt dig i tidigare kapitel. Vid hastigheter när ljushastigheten kommer massan hos elektronen inte längre att vara konstant. Massan kommer att öka mot oändligheten när hastigheten närmar sig ljushastigheten (så att det skulle krävas oändligt stark kraft för att accelerera partikeln till ljushastigheten, och därmed bli omöjligt. Allt enligt Einstein).

Det är av den anledningen som den här uppgiften ligger i kapitlet om relativitet. Undersök i din bok om det finns en formel för relativistisk  kinetisk energi. Du ska använda den formeln istället för $E_k=\frac{m{v}^2}{2}$ som du är van vid.

E = M * C 

Finns dessa två också .

Använder jag mig av denna formel får jag till det såhär .Men vet inte E_k så kan inte sätta in mina värden. 

Gör jag rätt nu ? Hur ska jag göra vidare ? 

När en elektron accelereras av en spänning U tillförs energin U eV vilket är den kinetiska energin

I ditt fall 150 keV

Edit: Du får samma sak om du använder formeln
W = QU, som visar relationen mellan arbete, laddning och spänningsskillnad

Sara.alaga._12345 skrev:

Använder jag mig av denna formel får jag till det såhär .Men vet inte E_k så kan inte sätta in mina värden. 

Gör jag rätt nu ? Hur ska jag göra vidare ? 

Du gör precis likadant som du gjorde i trådstarten när du beräknar vilken kinetisk energi Ek som elektronen får.

Men då du räknar ut elektronens hastighet måste du använda den relativistiska formeln för kinetisk energi. 

Om jag förstår rätt så ska jag skriva att E_{k =}150 

Och sedan är det bara att lägga in siffrorna för att få fram svaret ? 

Är det rätt så eller hur ska jag göra ,förstår inte riktigt bra om det är så det ska vara ? 

Här har du skrivit allt du behöver. Sätt in de värden som står i uppgiften, och tabellvärden på e, m och c

så får du

$$\begin{gathered} E_k=2.4·{10}^{-14}J \\ v=1.9·{10}^{8}m/s \end{gathered}$$

alltså lite långsammare än ifall man använder den icke-relativistiska modellen för kinetisk energi. 

Om du hade accelererat din elektron med en ännu större spänning så skulle hastigheterna mellan den relativistiska och den icke-relativistiska modellen överenstämma ännu sämre, eftersom det helt enkelt är omöjligt att nå över ljushastigheten med den relativistiska modellen.

Men om jag använder mig av denna formel jag har ju v som är okänd . Hur ska jag komma fram till E_k 

Om v är okänd i denna formel .har ej värdet på den.

Sara.alaga._12345 skrev:

Men om jag använder mig av denna formel jag har ju v som är okänd . Hur ska jag komma fram till E_k 

Om v är okänd i denna formel .har ej värdet på den.

 

 

Du gör precis som du har skrivit. Ek beräknar du med kända uppgifter

$E_k=eU=1.6·{10}^{-19}·150·{10}^3=2.4·{10}^{-14}J$

Då har du bara kvar en obekant $v$, som du sedan kan beräkna. Förstår du nu?

Om jag förstår rätt nu : 

Så jag använder mig av dedär förmeln eU  för att få fram E _{k .}

Sedan kan jag efter detta i och med att jag får fram värdet på E_k  bara lägga in alla mina värden i formeln 

C x ✓ 1-(mc² / E_k + MC² ) 

Nu förstår jag allt. 

Tack för hjälpen ! 

Sara.alaga._12345 skrev:

Om jag förstår rätt nu : 

Så jag använder mig av dedär förmeln eU  för att få fram E _{k .}

Sedan kan jag efter detta i och med att jag får fram värdet på E_k  bara lägga in alla mina värden i formeln 

C x ✓ 1-(mc² / E_k + MC² ) 

Jag tror du förstår nu. (formeln blir $v=c·\sqrt{1-{\left(\frac{m{c}^2}{E_k+m{c}^2}\right)}^2}$)

Men du gjorde helt rätt när du reflekterade över den höga hastigheten du först fick. Om man får hastigheter över säg 10% av ljushastigheten så kan man inte längre använda den vanliga formeln för kinetisk energi, utan man måste räkna med den relativistiska modellen. Den relativistiska modellen fungerar vid alla hastigheter men blir onödigt jobbig att använda om det inte behövs.