Harmoniska svängningar

Frekvensen = 1/svängningstiden. Du vet frekvensen.

Smaragdalena skrev :

Frekvensen = 1/svängningstiden. Du vet frekvensen.

Aha juste, så då kan jag få fram svängningstiden och sedan stoppa in den i formeln jag tänkte på innan? Så då blir svaret alltså amplituden = y/sinωt?

Du kan ha nytta av energiprincipen i den här uppgiften. Du behöver inte veta tiden t för att göra a-uppgiften.

Smaragdalena skrev :

Du kan ha nytta av energiprincipen i den här uppgiften. Du behöver inte veta tiden t för att göra a-uppgiften.

Aha jag tror jag fattar nu, så jag kan använda mig av mv^2/2 + ky^2/2=kA^2/ för att få fram A och sen använda formeln k=4π^2m/T^2 för att få fram fjäderkonstanten och sen bara slänga in alla tal och bryta ut A? 

Nu hänger jag inte med. Vad är det för y du stoppar in?

Jag tänkte på att summan av lägesenergi och lägesenergi är konstant, och att vid övre vändläget är rörelseenergin 0. Då bör man kunna få ut amplituden.

Smaragdalena skrev :

Nu hänger jag inte med. Vad är det för y du stoppar in?

Jag tänkte på att summan av lägesenergi och lägesenergi är konstant, och att vid övre vändläget är rörelseenergin 0. Då bör man kunna få ut amplituden.

Jag tänkte att y är 5 cm, alltså de 5 cm som var över jämviktsläget. Men som du sa att rörelseenergin är 0 i vändläget så borde det gå att lösa. Tackar!

Tänk på att den lagrade energin i fjädern inte skalar linjär med avståndet från jämviktspunkten om ni nu prompt måste gå via ett energiresonemang.

Fjädern är inte ospänd i jämviktsläget.

I jämviktsläget är fjädern så spänd som den skulle vara om man hänger en 800 g-vikt i vila i den. Eftersom vi inte vet något om hur lång fjädern är, varken ospänd eller i jämvikt, borde det inte spela någon roll.

Fast jag får erkänna att jag glömde att det handlar om en fjäder och tänkte på en pendel.

Då kan det finnas något annat bättre sätt att tänka.

Smaragdalena skrev :

I jämviktsläget är fjädern så spänd som den skulle vara om man hänger en 800 g-vikt i vila i den. Eftersom vi inte vet något om hur lång fjädern är, varken ospänd eller i jämvikt, borde det inte spela någon roll.

Mja, det spelar roll eftersom energin i fjädern vid läge x från jämviktsläget ges av $W_{fj}=\frac{1}{2}k(x-l_0)^2$, och som du påpekar kan vi räkna ut $l_0$ om vi känner till k (vilket vi gör).  $kl_0=mg$ ger med $k=m\omega^2$ det vackra $l_0=\frac{g}{\omega^2}$ .

Den totala energin ges nu som summan av energin i fjädern, den potentiella energin mgx och hastigheten (mv^2/2).

Som sagt, jag glömde att fjädern påverkar allting så mycket som den gör. Så det finns säkert ett bättre sätt.