Harmoniska svängningar bestämma elongation, hastighet och acceleration
En vikt som satts i svängning i en fjäder med amplituden 2,0cm är i jämviktsläget vid tiden 0,0s och når första gången sin maximala acceleration efter 0,05 s. Bestäm viktens elongation, hastighet och acceleration efter 0,44s.
Vet inte riktigt hur jag ska lösa detta då jag vill veta vad vinkelhastigheten är för att få löst det med tanke på formlerna; y = A* sinwt v=wA coswt a=-w² Asinwt
Men jag vet inte vad massan är och jag vet inte hur jag ska ersätta massan i formeln w= eller hur jag ska kunna ersätta fjäderkonstanten. Har tänk att man kan likställa Fg med hookes lag F=k *l och på så sätt få m*g=K*l där elongationen blir amplituden...
Du vet amplituden och tid från jämvikt till maximal elongation, d.v.s T/4.
Men då tänker jag att jag kan använda mig av ekvationen y= A*sinwt och lösa ut w men det går inte då y blir ett värde som är större än 0.. då den maximala accelerationen borde vara i nedersta läget där den även har elongationen 2,0cm ?
Om A = 2 cm kan y variera mellan +2 cm och -2 cm.
Hur ska man lösa ut w då? ska man ta något medelvärde?
Har du ritat figur?
Är du med på att informationen ger T/4?
Om du vet perioden så vet du också vinkelfrekvensen.
Ja jag har tagit hänsyn till att T/4 och jag får elongationen till rätt svar men inte hastigheten eller accelerationen.
hastigheten och accelerationen blir 100 gånger större och blir rätt om A anges i meter och elongationen blir rätt om A anges i cm. Ska man inte alltid räkna med SI enheter och i detta fall då meter ??
OjGårJagNatur skrev :Ja jag har tagit hänsyn till att T/4 och jag får elongationen till rätt svar men inte hastigheten eller accelerationen.
Du skrev mycket riktigt i ditt första inlägg: a=-w² Asinwt
omega dvs vinkelhastigheten kan du beräkna om du har periodtiden T. Vilket värde har T?
T blir då 0,2 s då 0,05= T/4 jag räknar då ut vinkelhastigheten med w=2n/T där n= pi och på så sätt kan jag använda mig av formlerna för att få elongationen, hastighet och acceleration. Men ska A anges i cm eller meter för får rätt på elongationen om den anges i cm och rätt på hastigheten och accelerationen om den är i meter....
