harmoniska svängningar 7.3

Funktionen för harmonisk svängning är Asin(wt), där A är amplituden och w är vinkelhastigheten. Vinkelhastigheten är i sin tur 2pi × (1/T) där T är svängningstiden.

Hjälper detta dig att komma framåt?

jag har gjort på följande sätt men får inte riktigt rätt svar;

Det är inte momentanhastighet man frågar efter, utan genomsnittsfart. Genomsnittsfarten är lika med sträckan/tiden. 

Smaragdalena skrev:

Det är inte momentanhastighet man frågar efter, utan genomsnittsfart. Genomsnittsfarten är lika med sträckan/tiden. 

Hej! jag har löst a uppgiften, men fastnat på b 

Eli123be skrev:

Smaragdalena skrev:

Det är inte momentanhastighet man frågar efter, utan genomsnittsfart. Genomsnittsfarten är lika med sträckan/tiden. 

Hej! jag har löst a uppgiften, men fastnat på b 

Oj ursäkta, då läste jag fel.

Eli123be skrev:

jag har gjort på följande sätt men får inte riktigt rätt svar;

När du har funktionen för hastigheten V(t)=pi*0.46Cos(wt) så vet du att hastigheten når sin topp där funktionen når sitt toppvärde, dvs där V(t) = A = pi * 0.46. Blir det rätt svar, och är det tydligt förklarat?

ja, men förstår inte riktigt hur man tänker ska man sätta cos pi = 1 (då det är det maximala) och sedan multiplicera 0,46 med pi?

Eli123be skrev:

ja, men förstår inte riktigt hur man tänker ska man sätta cos pi = 1 (då det är det maximala) och sedan multiplicera 0,46 med pi?

Eftersom att Cosinus max kan nå värdet 1, så kommer den största hastigheten vara då Cos(w*t)=1 (eller -1 fast då är det maxhastighet i motsatt riktning). Vid en viss tid kommer alltså detta gälla, och då blir hastigheten maximal. Vid alla andra tidpunkter kommer Cos(w*t) hamna mellan 1 och -1 och hastigheten hamnar därför under A.

Jag rekommenderar att du experimenterar lite med konceptet i geogebra. Där kan du visualisera det enklare. Du kommer att se att det maximala y-värdet alltid blir amplituden.

jag tror jag förstår nu, tusen tack för hjälpen!

Eli123be skrev:

jag tror jag förstår nu, tusen tack för hjälpen!

Ingen orsak!