Harmoniska svägningar
En vikt med massan 50 g som satts i svängning med amplituden 3,0 cm har i jämviktsläget hastigheten 3,5 m/s
a) Bestäm fjäderkonstanten.
b) Hur långt ifrån jämviktsläget har vikten hastigheten 2,0m/s?
a uppgiften har jag löst och fick fjäderkonstanten till 680 N/m vilket är rätt enligt facit. Men jag får inte löst uppgift b. Jag använder mig av energiresonemanget;
E=Ep + Ek där jag kan lösa ut elongationen från Ep men jag får ett negativt tal innan jag ska ta roten ur... Samtidigt att jag får ett för stort tal. Så vet inte hur jag ska göra isåfall då detta resonemang tydligen är fel.
Hur räknar du ut Ep? I det här fallet är inte Ep = mgh, eftersom det finns en fjäder som krånglar till det... Jag gjorde precis det misstaget för ett tag sedan.
Skriv en funktion som beskriver viktens rörelse (avståndet till jämviktsläget) som en funktion av tiden. Derivera och sätt derivatan lika med 2,0 m/s. Beräkna avståndet.
Visa hur du har gjort!
E = Ep + Ek
ger svaret.
E kan antingen beräknas vid jämviktsläget eller vid maximal elongation.
Jag beräknar E vid maximal elongation. E=Ep * Ek som jag räknar som (k*A²)/2 = (k*y²)/2 + (mv²)/2 och sedan så löser jag ut y men det blir negativt när jag har y² och man kan inte ta roten ur negativa tal om jag inte vill ha ett imaginärt tal.. vilket det inte ska vara.
Du ser att A är i [cm] och v i [m/s]?
Ja nu räknade jag med a i enheten cm och löste ut y men fick då 2,99 cm där svaret ska vara 2,5 cm
Jag får även 2,99cm när jag löser ut tiden från formeln v=m*A cos wt och sätter in den i formeln y= A*sinwt och när jag använder mig av energiresonemang jag ser även till att A är i cm. Ska den alltid vara i cm?
Om hastigheten är i m/s skall alla sträckor mätas i meter.
fick till det nu insåg felet :)
tack för hjälpen :)
