Harmonisk svängningsrörelse - svängningstid och massa

Hej!

Får fel svar på följande uppgift.

"Hur förändras svängningstiden för en vikt som hänger i en fjäder om viktens massa fyrdubblas?"

Min lösning:

$T_{1} = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}} T_{2} = 2 π \sqrt{\frac{4 m}{k}} \frac{T_{2}}{T_{1}} = \frac{2 π \sqrt{\frac{4 m}{k}}}{2 π \sqrt{\frac{m}{k}}} = \frac{\sqrt{\frac{4 m}{k}}}{\sqrt{\frac{m}{k}}} = \frac{\frac{4 m}{k}}{\frac{m}{k}} = 4$

Jag får alltså svaret att den fyrdubblas, men facit anger att den bara fördubblas. Varför?

Vart tog "roten" vägen i de sista likheterna?

Jag kvadrerade både täljare och nämnare för att få bort den. Men nu förstår jag att man visserligen kan lägga både täljare och nämnare under samma rottecken och således blir det $\sqrt{4} = 2$ . Men varför kan man inte kvadrera bort roten här?

I så fall måste du kvadrera vänsterledet också.

Aha ... men man kan väl förlänga/förkorta utan problem? Det förändrar ju inte uttryckets värde. Fast kvadrering gör ju det, så det är ju klart att man inte kan göra så. Blev lite förvirrad. Tack!

Eller ... förändrar kvadreringen verkligen förhållandet mellan täljaren och nämnaren?

Faxxi skrev:
Eller ... förändrar kvadreringen verkligen förhållandet mellan täljaren och nämnaren?

Prova med

1/10

Stämmer, blev ju en annan kvot när jag testade med diverse siffor. Tack för hjälpen!

Svara

Visa senaste svar