Harmonisk svängningsrörelse

Jag tror det är fel skrivet i boken kan någon bekräfta det?

Det står i Pluggakutens regler att man skall vänta åtminstone 24 timmar innan man bumpar sin tråd, d v s skriver en innehållslös kommentar bara för att få upp sitt inlägg på listan. /Smaragdalena, moderator

Nej. Just i vändläget är hastigheten 0, d v s summan av alla krafter som verkar på massan är 0, och alltså är $f_{resultant} =0$ och $f_{fjäder}-mg=mg-f_{fjäder}$

Förstår inte vad du menar? 

De har ju räknat ut vad Fr är i uppgiften så varför säger du den är noll? Vid nedre vänläget kommer resultaten att peka upp eftersom fr= ff-mg? Fjäderkraften är störst vid nedre vändläge. Detta är jag ganska säker på

Smaragdalena har inte fått sitt eftermiddagskaffe :)

Om du frilägger vikten ser du att två krafter verkar på den. Fjäderkraften och tyngdkraften.

Tyngdkraften är konstant, den är alltid mg stor och riktad nedåt.

Fjäderkraften är i nedre vändläget riktad uppåt.

Summan av krafterna (kraftresultanten) ska vara lika med massan gånger accelerationen enligt Newtons andra lag (F=ma).

Även om hastigheten i det nedre vändläget är noll så är inte accelerationen noll där. Tvärtom antar accelerationen sitt största värde just där. Det går att beräkna den resulterande kraften som de gör i facit.

Ett alternativt sätt är att derivera uttrycket för läget två gånger. Det ger en maximal acceleration $a_{max}=A\omega^2$ och Newton II ger

$A\omega^2m=F_f-mg\Rightarrow F_f=m(g+A\omega^2)\approx 1.2N$

 Men hur kan facit ha räknat rätt, om de gör mg- Ff? Det förstår jag inte, när du själv säger att Fr = Ff-mg, :s

Vad har accelerationen för roll här? Varför ska man ta hänsyn till den när det är hastigheten som utfrågas? :)

De har definierat $F_R$ med positiv riktning nedåt och får $F_R=-0.266N$, dvs en nettokraft som pekar uppåt. Det innebär att F_R ingår med samma tecken som mg:

$F_R=mg-F_f\Rightarrow F_f=mg-F_R$.

Och sedan måste man komma ihåg att $-(-0.266)=+0.266$

Om du istället definierar $F_R$ åt samma håll som $F_f$ (uppåt) och mg (nedåt) blir samma samband (Och nu är alltså $F_R=+0.266\mathrm{N}$)

$F_R=Ff-mg\Rightarrow F_f=F_R+mg$

Jag tror det underlättar för dig om du ritar en figur och markerar kraftpilarna tydligt. Det är alltså viktigt att hålla ordning på såväl riktning som tecken på krafterna!

Blir förrvirrad, pekar inte Fr uppåt? Har de valt positiv riktning nedåt? 

Studdybuddy skrev:

Blir förrvirrad, pekar inte Fr uppåt? Har de valt positiv riktning nedåt? 

$F_R$ är den återförande kraften som strävar efter att återföra vikten till sitt jämviktsläge.

För att återföra vikten från nedre vändläget måste vi påföra den en kraft som drar den uppåt. Är du med på det?

Om $F_R=-0.266\mathrm{N}$ i nedre vändläget så måste man i facit alltså ha definierat $F_R$ nedåt. Det innebär att kraften verkar uppåt, mot sin definitionsriktning.

Guggle skrev:

Studdybuddy skrev:

Blir förrvirrad, pekar inte Fr uppåt? Har de valt positiv riktning nedåt? 

$F_R$ är den återförande kraften som strävar efter att återföra vikten till sitt jämviktsläge.

För att återföra vikten från nedre vändläget måste vi påföra den en kraft som drar den uppåt. Är du med på det?

Om $F_R=-0.266\mathrm{N}$ i nedre vändläget så måste man i facit alltså ha definierat $F_R$ nedåt. Det innebär att kraften verkar uppåt, mot sin definitionsriktning.

$F_R$ är den återförande kraften som strävar efter att återföra vikten till sitt jämviktsläge.

För att återföra vikten från nedre vändläget måste vi påföra den en kraft som drar den uppåt. Är du med på det?

Förstår jag men inte det under, :(

Vi har en kraftsituation som ser ut så här:

I bild a) har vi satt ut fjäderkraften $F_f$ tyngdkraften $mg$.

På bild b) har vi ersatt krafterna med en resultant $F_R=F_f-mg$

På bild c) har vi ersatt krafterna med en resultant som pekar åt andra hållet. Då blir $F_R=mg-F_f$.

Om $F_R=+0.266\mathrm{N}$ i bild b) så blir samma kraftsituation $F_R=-0.266\mathrm{N}$ i bild c).

Det som avgör åt vilket håll en kraft pekar är alltså hur man väljer att rita (definiera) den samt vilket tecken den har.