Harmonisk svängningsrörelse

Du har inte förklarat vad uppgiften är. Det är går att gissa kring men är både tidskrävande och onödigt. Tänk på det till nästa gång.

Min gissning

Jag gissar att detta är en låda som svänger fram och tillbaka med amplituden $\hat{s}$ med vinkelfrekvensen $\omega = \pi \ rad/s$. Du gör en ansats på positionen relativt jämviktsläget som funktion av tiden enligt:

$s(t) = \hat{s} \sin(\omega t + \phi)$

Du sätter $\phi = 0$ och får hastigheten samt accelerationen till:

$v(t) = \hat{s}\omega \cos(\omega t)$

$a(t) = -\hat{s}\omega^2 \sin(\omega t)$

Du antar nu en tid $t=T/4=0.25 \ s$ vilket bör betyda att du ska ta fram accelerationen då $s=\hat{s}/2 = \pm 5 \ cm$. Men, rörelsen är inte likformig (lådan accelererar) så du kan inte ta perioden delat på fyra. Korrekt är att först räkna ut tiden med:

$s(t) = \hat{s} \sin(\omega t) = \hat{s}/2$

Vi får:

$\omega t = \pi/6$

Eftersom vinkelfrekvensen $\omega = \pi \ rad/s$ blir tiden $t=1/6 \ s$.