Harmonisk svängningsrörelse

Uppgiften lyder: En partikel med massan 350 g utför en harmonisk svängning med amplituden 0,15 m kring ett
jämviktsläge. Svängningstiden är 1,5 s.
a) Hur stor är den resulterande kraften på partikeln i det ögonblick då avståndet från
jämviktsläget är 0,10 m? Ledtråd: Derivera elongationen för att få hastigheten. Derivera
hastigheten för att få accelerationen. EB+P/ 0/ 0
b) Hur stor är fjäderkraften i samma ögonblick?

Mitt svar:

a) Information jag har samt samband/formler jag kommer använda mig av:
m=0.350 kg , A=0.15 m , T=1.5 s , y=0.10 m F=ma, a=-w²y, w=2pi/T

beräkningar utifrån detta:

w=2pi/1.5=4.2 rad/s a=-4.22²*0.10= -1.8 m/s² F=0.350*(-1.8)= -0.61 N

Svar: Den resulterande kraften på partikeln när den har avståndet 0.10 m från jämviktsläget är 0.61 N

b) F=ks , s = 0.1m , k plockar jag ur T=2pi $\sqrt{m / k}$ $\to$ k=6.14 N/m

F=6.14*0.1=0.61 N Alltså samma som svaret i fråga a.

Stämmer detta?

Du glömmer att det finns två lägen där avvikelsen från jämviktsläget är $0.1m$ .

Du har fått rätt resulterande kraft på a) men du behöver tänka till lite på b) Har du ritat ett kraftdiagram över situationerna?

Kanske har du någon hjälp av den här tråden: https://www.pluggakuten.se/trad/harmonisk-pendelrorelse-resulterande-kraft/

Okej jag är lite seg i huvudet men stämmer detta:

A under jämviktsläget, $F_{f j ä d e r} - m g = F_{r e s u l \tan t}$ $\to F_{f j ä d e r} = F_{r e s u l \tan t} + m g$ $\to - 0.61 + 0.350 * 9.81 = 2.82$

B över jämviktsläget, $m g - F_{f j ä d e r} = F_{r e s u l \tan t}$ $\to F_{f j ä d e r} = F_{r e s u l \tan t} - m g \to - 0.61 - 0.350 * 9.81 = - 4.05$

Hej

Tror det är samma fråga som i denna tråd:

https://www.pluggakuten.se/trad/rakna-ut-fjaderkraften/

Den här uppgiften verkar dyka upp om och om igen.

Svara

Visa senaste svar