Harmonisk svängning

Ops jag läste fel fråga, sorry!

theg0d321 skrev:

skulle behöva hjälp med 7.13 c)

Rita! Vilka krafter verkar på vikten när den är i det nedre övre vändläget? Vilken hastighet har vikten i det nedre övre vändläget?

EDIT: ändrade nedre till övre, för jag hade tittat på fel uppgift

Det övre läget är vad som efterfrågas. Svaret blir negativt, vilket är fel 

I det övre läget är den resulterande kraften riktad mot jämviktsläget dvs rakt nedåt. De krafter som verkar på vikten är tyngdkraft (nedåtriktad) och fjäderkraft (nedåtriktad)

$$\begin{gathered} F_R=ky \\ {F}_g=mg \\ {F}_f=kx \\ {F}_R=F_g+F_f \end{gathered}$$

Om vi definierar positiv riktning neråt, som du gjort i figuren, så har vi

-ky = F_f + mg, vilket ger

F_f = -(ky + mg).

I nedre läget så är detta uttryck negativt; detta innebär att fjäderkraften är riktad uppåt, vilket intuitivt känns helt rätt.

jag förstår fortfarande inte riktigt, vi pratar väl om det övre läget?

Visst, men om du utgår från det jag skrev så borde du kunna räkna ut det själv. Tänk på att om vi räknar y positivt neråt (och noll vid jämviktsläget) så har y ett negativt värde i det övre vändläget.

jag har redan tagit hänsyn till riktningarna när jag satte upp ekvationen med krafterna:

$+F_{Res}=+F_g+F_{fjäder}$

Därför behöver jag inte sätta in ett negativt värde på y när jag sedan löser ut fjäderkraften ur ekvationen

Men du satte F_res = ky.  Det är fel. Använd F_res = -ky, som jag föreslog. Tänk på att F_res skall vara en kraft som vill återföra vikten till jämviktsläget.

Aha, det blev rätt tack. Jag trodde inte att minustecknet var viktigt sålänge man har satt upp korrekta riktningar på krafterna när man skriver ekvationen.

På d) uppgiften så får jag dock fel svar. När vikten är i sitt nedre vändläge verkar två krafter: F_g (riktad nedåt) och F_fjäder (riktad uppåt). Resultanten är också riktad uppåt. Då får jag

-F_res = -F_fjäder + F_g     (positiv y-rikning är nedåt)

Eftersom F_res = -ky så blir det

-(-ky) = -F_fjäder + F_g  

F_fjäder = F_g - ky

Med insatta värden får jag fel svar, vad är det som jag gör fel?

F_res = F_f + F_g

F_res = -ky

F_g = mg

Detta ger

-ky = F_f + mg,

vilket i sin tur ger

F_f = -(ky + mg). I nedre läget använder du ett positivt värde på y, eftersom vi har valt positv rikning neråt.

Övning: Hur ändras formlerna om vi väljer uppåt som positiv riktning?