Harmonisk svängning
Hej jag har kört fast och skulle behöva lite hjälp:)
”En person som väger 81,5kg stiger in i sin bil. Karossen sjunker då 4cm på grund av att fjädrarna trycks ihop. Bilen inklusive förare väger 1,8ton. Bilen har dåliga stötdämpare och råkar lätt i vertikalsvängning när den körs på ojämn väg.
a) hur stor frekvens har denna svängning?
när bilen körs på en väg med regelbundna gupp vars lägsta delar ligger 20m från varandra blir svängningarna särskilt stora vid viss fart.
b) bestäm denna fart”
så i a) fick jag frekvensen till 0,53hz vilket stämmer.
i b) vet jag att det uppkommer resonans när guppen inträffar i fas med egenfrekvensen.
S = v/T = v*f
v = S/f
Här kommer mitt problem. Jag tänker att sträckan är 2pi eftersom det verkar som att diametern här på guppen är 20m (då blir omkretsen diametern*pi/2). Dock räknar facit med att sträckan enbart är 20 m?
Har du ritat?
Ja alltså jag kanske tolkar infon fel men jag tänker att guppen ser ut såhär. Och då blir omkretsen pi*20/2 (halvcirkel)
Det är 20 m från toppen på ett gupp till nästa. Vii vet ingenting om guppens form eller höjd. Vad är det du menar är i din bild?
Aha oj. Jag tänkte att 2pi*r är omkretsen av hela cirkeln. Och nu när bilen enbart åker över halva så blir omkretsen också det halva dvs 2pi*r/2. Och jag vet att 2r = 20.
Men om det inte stämmer har jag svårt att visualisera situationen. Är perioden (längden mellan 2 vågdalar) 20m alltså?
Varför vill du sätta in något annat än de 20 m som står i uppgiften? Om bilen har en sådan hastighet att den hinner flytta sig 20 m på en period, så blir det resonans. Använd dig av att våglängden (20 m) gånger frekvensen (som du har räknat ut) är lika med hastigheten.
Men ifall våglängden är 20 m och vi tänker oss att det är en sinuskurva (med tanke på att det var regelbundna guppar) så kommer ju inte bilen, som följer vågen, färdas 20 m bara för att våglängden är 20 m? Då försummar man ju att rörelsen är cirkelformad?
Vem har påstått att rörelsen är cirkelformad?
Hmm jag antog bara att vägguppen var det. Men juste, det står det ju inte. Då förstår jag varför jag tänkte fel. Tack för hjälpen!
Det är så lätt att förutsätta något som egentligen inte står i uppgiften. På engelska har man uttrycket "assume makes an ass of u 'n' me".
