Harmonisk svängning

Jag uppskattar det om jag kan få hjälp med del 2 också, del 1: https://www.pluggakuten.se/trad/fjaderkonstant-22/

Att använda svängningstiden vid bestämning av fjäderkonstanten k
Denna uppgift liknar föregående uppgift i det att du ska undersöka ett
samband mellan två storheter, svängningstiden T (s) och massan m (kg). Du
ska även här upprätta en tabell och rita ett diagram.
(Fjädersvängning, tid – massa).

a) För olika vikter ska du låta fjädern svänga vertikalt. För var och en av dessa
vikter ska du med stoppur mäta tiden för tio hela svängningar. Mätning på tio
svängningar görs för att du då får ett noggrannare värde än om du mäter på
en svängning.

b) Upprätta en tabell där du för varje vikt redovisar tiden för 10 svängningar
(=10T), tiden för en svängning (T (s)) och tiden för en svängning i kvadrat
$(T^{2} (s^{2}))$ . Tiden för en svängning i kvadrat beräknas av tiden för en svängning
multiplicerat med sig själv.

c) Upprätta ett diagram med svängningstiden (på y-axeln) som funktion av
massan (på x-axeln). Du kan även rita på din grafräknare. Du behöver inte
redovisa detta diagram men observera hur mätpunkterna ligger i förhållande
till varandra.

d) Upprätta ett diagram med svängningstiden i kvadrat (T2) som funktion av
massan. Detta diagram ska redovisas.

e) Enligt teorin lyder formeln för beräkning av svängningstiden T vid
fjädersvängning
$T = 2 π \sqrt{\frac{m}{k}}$
där m är viktens massa och k är fjäderkonstanten. Gör en omskrivning av
denna formel så att den kan jämföras med det som visas i ditt andra
diagram med svängningstiden i kvadrat som funktion av massan.
Anpassas en linje till mätpunkterna i detta diagram så kan denna linjes
lutning, säg 𝐾, användas för att få ett värde på fjäderkonstanten k. Den
anpassade linjen har en algebraisk beskrivning $T^{2} = K m$ som kan
jämföras med
$T^{2} = \frac{{(2 π)}^{2}}{k} m$
Vilket värde fick du på fjäderkonstanten k denna gång? Redovisa ditt värde på
den anpassade linjens lutning 𝐾och hur du utifrån detta räknade ut värdet på k.
Jämför detta värde på fjäderkonstanten k med det värde du fick i föregående uppgift.

hur ska jag göra sen? Ser det okej ut så längt?

Varför är perioden 0.5 sekunder om 10 perioder är 10 sekunder i första raden? Perioden borde vara 1 sekund.

Utöver det ser det bra ut. Det du ska göra nu är att ta fram lutningen i diagrammet. Du vet nämligen att funktionen är:

$T^{2} = \frac{{(2 π)}^{2}}{k} m$

Om du tar fram lutningen på diagrammet kan du bestämma fjäderkonstanten genom att:

$l u t n i n g e n = \frac{{(2 π)}^{2}}{k}$

Jämför sedan denna fjäderkonstant med den du tog fram i del 1. Något du borde gjort i del 1 var att mäta om då du hade en massa på 0.25 kg och en elongation på 0.45 m då denna avviker markant från övriga resultat.

Ebola skrev:
Varför är perioden 0.5 sekunder om 10 perioder är 10 sekunder i första raden? Perioden borde vara 1 sekund.
Utöver det ser det bra ut. Det du ska göra nu är att ta fram lutningen i diagrammet. Du vet nämligen att funktionen är:
$T^{2} = \frac{{(2 π)}^{2}}{k} m$
Om du tar fram lutningen på diagrammet kan du bestämma fjäderkonstanten genom att:
$l u t n i n g e n = \frac{{(2 π)}^{2}}{k}$
Jämför sedan denna fjäderkonstant med den du tog fram i del 1. Något du borde gjort i del 1 var att mäta om då du hade en massa på 0.25 kg och en elongation på 0.45 m då denna avviker markant från övriga resultat.

haha jag skyller på att jag var trött, pluggade på natten.

okej jag ändrade lite

menar du så här $l u t n i n g e n = \frac{4 π^{2}}{6, 25}$

lutningen blir 6,3, är enheten här N/m?

jag fixade till det som du nämnde i del 1

(0,4;2,5) ska det vara.

Armend skrev:
menar du så här $l u t n i n g e n = \frac{4 π^{2}}{6, 25}$
lutningen blir 6,3, är enheten här N/m?

Nej, du ska bestämma fjäderkonstanten med det nya diagrammet. Du ska alltså inte använda värdet du tog fram i del 1 utan du ska ta fram ett nytt värde i del 2. Detta gör du genom att beräkna lutningen på diagrammet. Om du tittar på din figur så har du just nu inte linjär anpassning utan du har en exponentiell funktion vilken du kan se i det övre högre hörnet på diagrammet.

Det som detta signalerar är att något har gått snett i dina mätningar. Har du använt samma fjäder som i del 1? Är du säker på att du mätt hela perioder och inte halva? Är du säker på att vikterna är rätt? Är du säker på att det var 10 perioder?

När du kontrollerat allt detta och gjort nya mätningar glöm då inte att lägga till origo i din tabell, du vet nämligen att en massa på noll kilogram skulle ge en period på noll sekunder.

Hej !

Kan jag få veta vilken formel ska man sätta in värdena. Tack

Svara

Visa senaste svar