Harmonisk svängning (Fysik/Fysik 2)

Du verkar ha gjort det bra i första ledet.

Du vill ha ut hastigheten,

$v (t) = 20 * 0, 08 \cos (20 t)$ .

När är hastigheten maximal enligt denna formeln?

Alan123 skrev:
Du verkar ha gjort det bra i första ledet.
Du vill ha ut hastigheten,
$v (t) = 20 * 0, 08 \cos (20 t)$ .
När är hastigheten maximal enligt denna formeln?

Jag är lite förvirrad, vad betyder v=(-1)^(n)*(20*0,080)? Hur ska jag göra för att få den maximala hastigheten ur den formeln?

hjalpmedfysik skrev:
Alan123 skrev:
Du verkar ha gjort det bra i första ledet.
Du vill ha ut hastigheten,
$v (t) = 20 * 0, 08 \cos (20 t)$ .
När är hastigheten maximal enligt denna formeln?
Jag är lite förvirrad, vad betyder v=(-1)^(n)*(20*0,080)? Hur ska jag göra för att få den maximala hastigheten ur den formeln?

Jag antar att v, står för hastigheten? Vad står n för?

ser formeln ut så här : $v = (- 1)^{n * (20 * 0, 8)}$ eller så här: $v = (- 1)^{n} \cdot (20 \cdot 0, 8)$ ?

Alan123 skrev:
hjalpmedfysik skrev:
Alan123 skrev:
Du verkar ha gjort det bra i första ledet.
Du vill ha ut hastigheten,
$v (t) = 20 * 0, 08 \cos (20 t)$ .
När är hastigheten maximal enligt denna formeln?
Jag är lite förvirrad, vad betyder v=(-1)^(n)*(20*0,080)? Hur ska jag göra för att få den maximala hastigheten ur den formeln?
Jag antar att v, står för hastigheten? Vad står n för?
ser formeln ut så här : $v = (- 1)^{n * (20 * 0, 8)}$ eller så här: $v = (- 1)^{n} \cdot (20 \cdot 0, 8)$ ?

Det andra alternativet. Bara n ska vara upphöjt

Du kan lösa den här uppgiften genom att bara derivera funktionen y. Titta på uttrycket för derivatan. Hastigheten kommer att vara maximal när cos(20t) antar sitt största värde. Vad är det största värdet cos av vad-som-helst kan anta?

Teraeagle skrev:
Du kan lösa den här uppgiften genom att bara derivera funktionen y. Titta på uttrycket för derivatan. Hastigheten kommer att vara maximal när cos(20t) antar sitt största värde. Vad är det största värdet cos av vad-som-helst kan anta?

Deriverar jag funktionen y så blir det (8cos(20t))/5.

Vad menas med när cos(20t) antar sitt största värde?

hjalpmedfysik skrev:
Teraeagle skrev:
Du kan lösa den här uppgiften genom att bara derivera funktionen y. Titta på uttrycket för derivatan. Hastigheten kommer att vara maximal när cos(20t) antar sitt största värde. Vad är det största värdet cos av vad-som-helst kan anta?
Deriverar jag funktionen y så blir det (8cos(20t))/5.
Vad menas med när cos(20t) antar sitt största värde?

Om $y = \cos (20 t)$ , när blir då y som störst?

Vilken värdemängd har $y = \cos (20 t)$ ?

Alan123 skrev:
hjalpmedfysik skrev:
Teraeagle skrev:
Du kan lösa den här uppgiften genom att bara derivera funktionen y. Titta på uttrycket för derivatan. Hastigheten kommer att vara maximal när cos(20t) antar sitt största värde. Vad är det största värdet cos av vad-som-helst kan anta?
Deriverar jag funktionen y så blir det (8cos(20t))/5.
Vad menas med när cos(20t) antar sitt största värde?
Om $y = \cos (20 t)$ , när blir då y som störst?
Vilken värdemängd har $y = \cos (20 t)$ ?

om jag sätter in y=cos(20t) så ser den ut såhär

y blir då som störst vid 1, eller?

hjalpmedfysik skrev:
Alan123 skrev:
hjalpmedfysik skrev:
Teraeagle skrev:
Du kan lösa den här uppgiften genom att bara derivera funktionen y. Titta på uttrycket för derivatan. Hastigheten kommer att vara maximal när cos(20t) antar sitt största värde. Vad är det största värdet cos av vad-som-helst kan anta?
Deriverar jag funktionen y så blir det (8cos(20t))/5.
Vad menas med när cos(20t) antar sitt största värde?
Om $y = \cos (20 t)$ , när blir då y som störst?
Vilken värdemängd har $y = \cos (20 t)$ ?
om jag sätter in y=cos(20t) så ser den ut såhär
y blir då som störst vid 1, eller?

EDIT: Största värde är 1. Men det sker inte vid t=1.

Inte vid 1, men 1 är det största värdet i värdemängden. Vad innebär det för din hastighets maximala värde?

Alan123 skrev:
hjalpmedfysik skrev:
Alan123 skrev:
hjalpmedfysik skrev:
Teraeagle skrev:
Du kan lösa den här uppgiften genom att bara derivera funktionen y. Titta på uttrycket för derivatan. Hastigheten kommer att vara maximal när cos(20t) antar sitt största värde. Vad är det största värdet cos av vad-som-helst kan anta?
Deriverar jag funktionen y så blir det (8cos(20t))/5.
Vad menas med när cos(20t) antar sitt största värde?
Om $y = \cos (20 t)$ , när blir då y som störst?
Vilken värdemängd har $y = \cos (20 t)$ ?
om jag sätter in y=cos(20t) så ser den ut såhär
y blir då som störst vid 1, eller?
Exakt!

Så ska jag ha med både v = (-1)^(n)*(20*0,080) och v(t) = 20*0,08cos(20t)? förstår fortfarande inte vad jag fick ut från det första..

hjalpmedfysik skrev:
Alan123 skrev:
hjalpmedfysik skrev:
Alan123 skrev:
hjalpmedfysik skrev:
Teraeagle skrev:
Du kan lösa den här uppgiften genom att bara derivera funktionen y. Titta på uttrycket för derivatan. Hastigheten kommer att vara maximal när cos(20t) antar sitt största värde. Vad är det största värdet cos av vad-som-helst kan anta?
Deriverar jag funktionen y så blir det (8cos(20t))/5.
Vad menas med när cos(20t) antar sitt största värde?
Om $y = \cos (20 t)$ , när blir då y som störst?
Vilken värdemängd har $y = \cos (20 t)$ ?
om jag sätter in y=cos(20t) så ser den ut såhär
y blir då som störst vid 1, eller?
Exakt!
Så ska jag ha med både v = (-1)^(n)*(20*0,080) och v(t) = 20*0,08cos(20t)? förstår fortfarande inte vad jag fick ut från det första..

Om det gäller hastigheten, så kör på den andra!

Du vet att hastigheten beskrivs av 20*0,080cos(20t).

20 är en konstant.

0,080 är en konstant.

Multiplicerar vi konstanterna med ett så stort värde som möjligt kommer hastigheten att bli så stor som möjligt. Det största värdet cos(20t) kan anta är 1. Det största värdet hastigheten kan anta är 20*0,080*1.

Alan123 skrev:
hjalpmedfysik skrev:
Alan123 skrev:
hjalpmedfysik skrev:
Alan123 skrev:
hjalpmedfysik skrev:
Teraeagle skrev:
Du kan lösa den här uppgiften genom att bara derivera funktionen y. Titta på uttrycket för derivatan. Hastigheten kommer att vara maximal när cos(20t) antar sitt största värde. Vad är det största värdet cos av vad-som-helst kan anta?
Deriverar jag funktionen y så blir det (8cos(20t))/5.
Vad menas med när cos(20t) antar sitt största värde?
Om $y = \cos (20 t)$ , när blir då y som störst?
Vilken värdemängd har $y = \cos (20 t)$ ?
om jag sätter in y=cos(20t) så ser den ut såhär
y blir då som störst vid 1, eller?
Exakt!
Så ska jag ha med både v = (-1)^(n)*(20*0,080) och v(t) = 20*0,08cos(20t)? förstår fortfarande inte vad jag fick ut från det första..
Om det gäller hastigheten, så kör på den andra!

Behöver jag då ha med mina beräkningar, eller räcker det bara att jag skriver

- v(t) = 20*0,08cos(20t)

- y = cos(20t) störst vid 1

- maximala hastigheten: 20*0,08*1 = 1,6

och stryker allt annat?

Teraeagle skrev:
Du vet att hastigheten beskrivs av 20*0,080cos(20t).
20 är en konstant.
0,080 är en konstant.
Multiplicerar vi konstanterna med ett så stort värde som möjligt kommer hastigheten att bli så stor som möjligt. Det största värdet cos(20t) kan anta är 1. Det största värdet hastigheten kan anta är 20*0,080*1.

20*0,08*1 = 1,6, vad blir det för enhet?

Det vet jag inte, för du skrev inga enheter i ditt första inlägg.

Teraeagle skrev:
Det vet jag inte, för du skrev inga enheter i ditt första inlägg.

Det stod inga enheter i uppgiften heller..

Då är enheten längdenhet per tidsenhet.

Teraeagle skrev:
Då är enheten längdenhet per tidsenhet.

m/s alltså?

Nej. Om man inte vet vilka enheterna är men vet vilken typ av enhet det måste vara (tid och längd) så måste enheten ha formen längdenhet/tidsenhet. Svaret är alltså 1,6 längdenhet/tidsenhet.

Teraeagle skrev:
Nej. Om man inte vet vilka enheterna är men vet vilken typ av enhet det måste vara (tid och längd) så måste enheten ha formen längdenhet/tidsenhet. Svaret är alltså 1,6 längdenhet/tidsenhet.

vilken formel är det om jag vill ta reda på den största resulterande kraften som påverkar vikten under rörelsen då?

Newtons andra lag säger att kraft=massa*acceleration. Massan är konstant, så du måste ta reda på accelerationens maximala värde.

Teraeagle skrev:
Newtons andra lag säger att kraft=massa*acceleration. Massan är konstant, så du måste ta reda på accelerationens maximala värde.

Visst är acceleration = -20 * 20 * 0,080sin(20t) ? Blir accelerationens maximala värde då y=sin(20t)?

Det stämmer om du menar att accelerationens största värde antas då sin-uttrycket antar värdet 1, dvs sitt högsta värde. Egentligen får du då fram den största negativa kraften, men minustecknet anger bara riktningen så du kan bortse från det.

Teraeagle skrev:
Det stämmer om du menar att accelerationens största värde antas då sin-uttrycket antar värdet 1, dvs sitt högsta värde. Egentligen får du då fram den största negativa kraften, men minustecknet anger bara riktningen så du kan bortse från det.

Så då blir det

- acceleration = -20 * 20 * 0,080sin(20t)

- accelerationens högsta värde = y = sin(20t) = 1 (sätter jag in funktionen i en grafräknare så visar det samma graf som y=cos(20t)

- kraft = 110g*1 = 110N ?

Nej, nu förstår jag inte alls vad du har gjort.

Storleken hos accelerationen ges av uttrycket 20*20*0,080sin(20t), vars största värde är 20*20*0,080*1 längdenhet per tidsenhet i kvadrat. Multiplicerar du det värdet med massan får du storleken hos den maximala resulterande kraften.

Det verkar fortfarande skumt att det inte finns några enheter givna för tiden och elongationen. Är du helt säker på att du inte har missat det i uppgiften? Kan du lägga upp en bild?

Teraeagle skrev:
Nej, nu förstår jag inte alls vad du har gjort.
Storleken hos accelerationen ges av uttrycket 20*20*0,080sin(20t), vars största värde är 20*20*0,080*1 längdenhet per tidsenhet i kvadrat. Multiplicerar du det värdet med massan får du storleken hos den maximala resulterande kraften.
Det verkar fortfarande skumt att det inte finns några enheter givna för tiden och elongationen. Är du helt säker på att du inte har missat det i uppgiften? Kan du lägga upp en bild?

Nytt försök då:

- acceleration = 20*20*0,08sin(20t)

- y = sin(20t) = 1

- största värde = 20*20*0,080*1 = 32

- 110g/1000 = 0.11

- kraft = massa*acceleration = 0,11*32 = 3,52 newton

så??

Det står bokstavligen bara detta, inga enheter nånstans

Om det inte står något annat, bör man förutsätta att man skall använda SI-enheter när det handlar om fysik. "Längdenheter" och "tidsenheter" hör mera hemma i matematiken.

Jag vet inte varför du fortsätter att sätta y lika med sinus- och cosinusuttryck. Du har redan definierat y som elongationen, så då kan du inte använda den beteckningen till något annat. Dessutom är hela det steget onödigt. Det är bättre att skriva något i stil med ”sinusuttrycket varierad mellan värdena -1 och 1 och därför ges den största kraften då uttryckets värde är 1”. Om ni har gått igenom enhetscirkeln i matten så kan du hänvisa till den.

Antingen så får du anta några enheter eller så får du helt utelämna dem i lösningen. Kraften skulle kunna ha enheten newton, men det skulle lika gärna kunna vara dyn (länk) eller någon annan enhet. Vi vet ju inte eftersom uppgiften är så dåligt formulerad. Om jag säger att jag har avståndet 20 till affären så skulle det lika gärna kunna vara 20 meter som 20 mil.