Harmonisk svägning

Hej! har följande laboration att göra och jag behöver hjälp med att räkna ut fjäderkonstanten. 

Har först mätt fjädern när den ej belastats och fått 2 cm=0,02m

sedan har jag hängt på vikter som vägt 100g,200g,300g,400g och 500g, alltså 0,1kg, 0,2kg, 0,3kg, 0,4kg och 0,5 kg

sedan har jag skrivit ned hur lång fjädrarna blir när man hänger på de olika vikterna samt räknat ut kraften

0,1 kg blir längden 3,3 cm=0,033m ----- F(N) 0,1*9,82=0,982

0,2kg blir längden 5,5 cm=0,055m------F(N) 0,2*9,82=1,964

0,3kg blir längden 7,5 cm=0,075m------F(N) 0,3*9,82=2,946

0,4kg blir längden 10,5 cm=0,105m-----F(N) 0,4*9,82=3,928

0,5kg blir längden 12,5 cm=0,125m-----F(N) 0,5*9,82=4,91

sedan har jag beräknat $∆l$= l-$l_0$

0,033-0,02=0,13

0,055-0,02=0,35

0,75-0,02=0,55

0,105-0,02=0,085

0,125-0,02=0,105

sedan så blir jag osäker när jag ska beräkna fjäderkonstanten k.

Formeln är k=$\frac{F}{∆l}$

tar jag bara tex $\frac{0,982}{0,013}$?

jag har prövat det och kommer inte fram till samma konstant. Något som kan förklara hur jag ska göra?

UPPGIFT:

Syfte: Denna laboration syftar till att experimentellt bestämma fjäderkonstanten för en fjäder, samt att med hjälp av experiment verifiera fysikaliska modeller för harmonisk svängning.

Uppgifter: Att experimentellt bestämma fjäderkonstanten k för en fjäder.

Att undersöka fjäderkonstanten för ett system av likadana fjädrar vid parallell- respektive seriekoppling.

Att genom laborativt arbete härleda hur svängningstiden beror på massa, fjäderkonstant och amplitud i en harmonisk svängning för en fjäder.

Teori: En fjäder påverkad av en sträckkraft F (N) ändrar sin längd med Δl, som är själva utsträckningen av fjädern. Mellan dessa storheter gäller sambandet:

F = k·Δl

där k är en proportionalitetskonstant kallad fjäderkonstanten. Om en fjäder med försumbar massa belastas med massan (m) och sätts i vertikal svängning så beror svängningstiden (T) på den svängande massan och fjäderkonstanten (k).

Se bilder nedan som förklarar hur en harmonisk svängning ser ut i form av en graf och hur detta liknar rörelsen som en svängande fjäder gör liksom rörelsen i en cirkel. Utifrån detta kan vi se att en hel svängning motsvarar en våglängd i grafen, detta är också lika med ett varv i cirkelrörelsen. Ett varv motsvaras därför av värdet 2π.

Material: 4 st. lika fjädrar, våg, vikter, tidtagarur, linjal och stativmaterial. Om man inte har fjädrar hemma, kan köpa dessa på exempelvis Clasohlson (De har en fjädersats som innehåller 200st fjädrar, den innehåller fjädrar av olika storlek och med olika fjäderkonstanter) eller Sagitta (hör har de spiralfjädrar med en given fjäderkonstant samt en visare på fjädern som underlättar avläsningen av längden). Det går självklart bra att hitta utrustningen vart man vill, ovanstående är bara förslag på vart man kan hitta material.

Utförande: Välj de vikter du hänger i fjädern så att dem inte förstörs (att efter borttagen vikt ska fjädern återgå till samma tillstånd som den var innan vikterna hängdes i fjädern). Om man har svårt att hitta på bra vikter kan man ta en påse med sand som du sedan hänger upp med hjälp av ett gummiband eller en tråd. För att då justera vikten kan man lägga till eller ta bort sand ur påsen.

Bestäm förlängningen Δl för ett givet värde på sträckkraften F. Upprepa försöket med olika belastningar och bestäm ett värde på fjäderkonstanten. 

Undersök sedan fjäderkonstanten för två seriekopplade samt fyra seriekopplade fjädrar även för två respektive fyra parallellkopplade fjädrar. Belasta med högst 300 gram. 

Välj sedan en fjäderkombination enligt ovan med vald massa och undersök hur perioden påverkas av amplituden när fjädern sätts i vertikal svängning. 

För en och samma fjäderkombination, undersök hur svängningstiden beror på massan. 

Slutligen, använd olika fjäderkombinationer med samma massa för att undersöka hur svängningstiden beror på fjäderkonstanten. 

Konstruera nödvändiga tabeller och grafer. 

Kombinera resultaten från de olika undersökningarna för att dra en slutsats om hur svängningstiden är beroende av amplitud, massa och fjäderkonstant. Se formelsamling för tips om hur T kan bero på k och m. Fundera på hur du kan verifiera detta samband med hjälp av dina mätserier.