harmonisk rörelse

Du har bara fått att P ligger på halva amplituden. Så du har att 

$A\sin \left(\omega t\right)=\frac{A}{2}$.

Fattar ingenting!!

A är svängningens amplitud, vilket motsvarar sträckan OA i figuren. Vi vet att punkten P ligger på halva den sträckan så y-värdet för punkten P är halva amplituden dvs A/2.

Vi måste således hitta den tidpunkt t då vagnens y-värde motsvarar punkten P:s y-värde, dvs 

A$\sin \left(\omega t\right)$ = A/2, eller om vi förkortar bort A

$\sin \left(\omega t\right)$ = 1/2, vilket ger

$\omega t$ = arcsin(1/2) = $\frac{\pi }{6}$.

$\frac{2\pi }{T}t$ = $\frac{\pi }{6}$, (T är periodtiden, 2,4s) vilket ger att 

t = T/12 = 2,4/12 = 2/10 = 0,2s.

Tusen tack En fråga bara, varför blir arcsin(1/2)= pi/6 ? 

pi/6 är samma sak som 30˚och sin30˚= 1/2, som ni säkert gått igenom någon gång.

Men det är lätt att visa om du ritar en liksidig triangel med sidan 1 och ritar in en höjd som delar triangeln i två lika stora rätvinkliga trianglar.