Harmonisk rörelse

Jag förstår hur man beräknar svängningstiden för den korta pendeln.

$T_{k o r t a} = 2 π \sqrt{\frac{0, 5 l}{g}} = T \sqrt{0, 5}$

Men hur ska jag beräkna svängningstiden för den "långa" pendeln och hur ska jag lägga ihop dem?

Hur lång tid skulle svängningstiden vara för den långa pendeln?

Tänk dig att pendeln startar i det vänstra ändläget. Först kommer den till läget längst ner. Hur stor tid av $T_{l å n g a}$ tar det? Sedan svänger den upp till det högra vändläget. Hur stor del av $T{korta}$ tar detta? Sedan sker samma sak fast baklänges, och dåär pendeln tillbaka i startläget.

Kan det vara så enkelt att det blir en halv svängningstid med resp. pendellängd?

$π \sqrt{\frac{l}{g}} + π \sqrt{\frac{1}{2} \frac{l}{g}} = (1 + \sqrt{\frac{1}{2}}) π \sqrt{\frac{l}{g}}$

Svara