Harmonisk pendelrörelse resulterande kraft

Fjäderkraften pekar alltid uppåt och tyngdkraften pekar alltid nedåt så din kraftekvation är felaktig.

Dessutom har din lärare eller den som gjort uppgiften antagligen missat att du kommer få två olika svar på uppgiften (ett när den är 0.1 m från jämviktsläget nedåt och en uppåt). Läs mer här:

Fjäderkraften vid läge

Nu är jag inte riktigt med:

F(net) = 0,61N riktad nedåt

F(tyngdkraft) = 3,44 N riktad nedåt

F(fjäder) = 2,83N riktad uppåt

baltax skrev:

Nu är jag inte riktigt med:

F(net) = 0,61N riktad nedåt

F(tyngdkraft) = 3,44 N riktad nedåt

F(fjäder) = 2,83N riktad uppåt

Ah, din kraftrelation följer inte riktningarna vilket jag inte skulle rekommendera.

• När massan är under jämviktsläget har kraftresultanten riktning uppåt, inte nedåt. Alltså har den olika riktning beroende på om massan är 0.1 m ovanför eller 0.1 m nedanför. Vad en negativ resultant innebär i din uträkning är att accelerationen motverkar positiv rörelse när massan passerat jämviktsläget.
• Tyngdkraften är alltid riktad nedåt.
• Fjäderkraften är alltid riktad uppåt.

Ovan gör att du ska ge två olika svar på fjäderkraftens storlek eftersom uppgiften inte definierat om det är 0.1 m ovanför eller nedanför jämviktsläget.

Ja, detta är jag med på (nästan), men borde inte mitt svar i absoluta tal ge rätt resultat. 

Du borde sannolikt ha läst tråden jag länkade vilket jag antog att du hade gjort. Situationen är denna:

Du har hängt en massa i en fjäder som sträckt ut den en sträcka $y_{0}$. Denna sträcka kan du räkna ut genom:

$y_0=\frac{mg}{k}$

Alltså att kraften i fjädern i läge B är lika med tyngdkraften. Vi får fjäderkonstanten från:

$T=2\mathrm{\pi }\sqrt{\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{k}}}$

Där vi har massa och svängningstid så vi får:

$y_0=mg{\left(\frac{T}{2\mathrm{\pi }}\right)}^2\frac{1}{m}=g{\left(\frac{T}{2\mathrm{\pi }}\right)}^2\approx 0.56 m$

Från detta ser vi alltså att eftersom svängningen är med amplituden 0.15 m (0.15 < 0.56) kommer aldrig massan komma över fjäderns normalläge så fjäderkraften är alltid riktad uppåt. Om vi ritar upp det får vi:

Vi har alltså fyra situationer A-D där de representerar:

A : Fjädern osträckt i normalläge.
B : Massan hänger i fjädern i jämviktsläget.
C : Massan är 0.1 m från jämviktsläget nedåt.
D : Massan är 0.1 m från jämviktsläget uppåt.

Vi vet att kraftresultanten alltid har storleken 0.61 N och att den motverkar rörelsen vilket ger oss följande friläggningar i läge C och D:

Vi får därmed följande kraftjämvikt i C:

$F_{fjäder}-mg=F_R \iff F_{fjäder}=mg+F_R=\boxed{ 4.05 N }$

Vi får följande kraftjämvikt i D:

$F_{fjäder}-mg=-F_R \iff F_{fjäder}=mg-F_R=\boxed{ 2.83 N }$

Alltså, vi får olika fjäderkrafter beroende på var massan är i sin harmoniska rörelse vilket skulle visas.

Det var ett riktigt bra svar, och det visar att jag tänkte rätt även om det bara var ett av svaren. Dock gör det mig lite konfunderad kring min ursprungliga ganska besvärliga uträkning som fick fram 2,90 N på buppgiften (som var på a-nivå).

baltax skrev:

Det var ett riktigt bra svar, och det visar att jag tänkte rätt även om det bara var ett av svaren. Dock gör det mig lite konfunderad kring min ursprungliga ganska besvärliga uträkning som fick fram 2,90 N på buppgiften (som var på a-nivå).

Enda sättet jag kan se att det blir 2.9 är vid avrundning i mellansteg eftersom 2.83 är väldigt nära 2.9.

Jag kan inte ge ett definitivt svar utan att se hur du räknat tyvärr. Givet är hursomhelst att de som har gjort denna uppgift inte tänkte sig för.