Härledning till derivatan av e^x

Varför är lim h->0 (e^h-1)/h=0?

Edit: Jag ser nu att man kan testa sig fram och att uttrycket närmar sig 1 när man testar mindre tal för h, men kan man visa på ett annat sätt?

Det finns ett gäng standardgränsvärden som man samlat ihop eftersom de dyker upp ofta. Ett av dem är $\lim_{x \to 0} \frac{a^{x} - 1}{x} = \log_{e} a$

Detta liknar ju det du försöker räkna ut och genom att ersätta a med e får du högerledet log_e(e) som är lika med 1.

Du kan hitta bevis för lite olika standardgränsvärden här: https://www.cuemath.com/jee/some-standard-limits-limits-continuity-differentiability/

Ett bevis för just detta gränsvärde finns under avsnitt E

Svara