härledning (igen)
Hej!
Jag undrar varför de löser den här uppgiften på det viset och varför det inte går att lösa uppgfiten på mitt vis. Liksom varför är derivatan av 10^y= ln(10) * 10^y * y' och inte 10^y * y' (yttre derivata*inre derivata)
Här är uppgiften:
Här är min lösning:
.jpg?width=800&upscale=false)
Yttrederivatan (derivatan av 10y) är inte 10y.
Det gäller att derivatan av ey är ey, men generellt är derivatan av ay lika med ay*ln(a)
Calle_K skrev:Yttrederivatan (derivatan av 10y) är inte 10y.
Det gäller att derivatan av ey är ey, men generellt är derivatan av ay lika med ay*ln(a)
Jag antar att det är på grund av att (a) är en konstant
Men derivatan av e^y är inte e^y utan e^y * y', är det inte sant? för e^y har inte samma derivata som e^x
Calle_K skrev:Yttrederivatan (derivatan av 10y) är inte 10y.
Det gäller att derivatan av ey är ey, men generellt är derivatan av ay lika med ay*ln(a)
Så det ni menar är att 10^y=a^y...Men om de borde ha samma derivata varför räknar man fortfarande med kedjeregeln... liksom varför finns y' i vänsterled.
För att y’ fortfarande är den inre derivatan. Det är bara den yttre som förändrats: Derivatan av 10y map x blir 10y*ln(10)*y’
Hodlys skrev:Calle_K skrev:Yttrederivatan (derivatan av 10y) är inte 10y.
Det gäller att derivatan av ey är ey, men generellt är derivatan av ay lika med ay*ln(a)
Jag antar att det är på grund av att (a) är en konstant
Men derivatan av e^y är inte e^y utan e^y * y', är det inte sant? för e^y har inte samma derivata som e^x
så man bör alltid räkna yttre och inre derivata om ett tal är upphöjt med y?
Om man ska implicit derivera måste man det ja.
