Härledning derivata till y=ln kx -> y'=k/kx
Hur härleds deriveringsregeln "y=ln kx y'=k/kx"?
Hej!
Du kan exempelvis använda implicit derivering om du är noga med definitionsmängderna. .
Moffen skrev:Hej!
Du kan exempelvis använda implicit derivering om du är noga med definitionsmängderna. .
Kan du beskriva mer konkret hur jag kan göra detta? Lyckas själv inte komma fram till något
Låt vara en funktion av , mer specifikt , .
.
Använd nu kedjeregeln och derivera. Sen klarar du nog av att göra detsamma för .
Moffen skrev:Låt vara en funktion av , mer specifikt , .
.
Använd nu kedjeregeln och derivera. Sen klarar du nog av att göra detsamma för .
Tack så mycket för hjälpen! Nu blev det allt klarare i huvudet :)
När vi deriverar med koefficient så följer koefficienten bara med. Så d/dx ( ln kx) blir bara 1/kx. Då detta är en sammansatt funktion måste vi även multiplicera med derivatan av den inre funktionen vilket kommer till att bli bara k då x deriveras bort. Om vi multiplicerar yttre derivatan som vi tidigare kom fram till med den inre så kan vi istället placera in faktorn i täljaren.
Oscar Jörke Hellberg skrev:När vi deriverar med koefficient så följer koefficienten bara med. Så d/dx ( ln kx) blir bara 1/kx. Då detta är en sammansatt funktion måste vi även multiplicera med derivatan av den inre funktionen vilket kommer till att bli bara k då x deriveras bort. Om vi multiplicerar yttre derivatan som vi tidigare kom fram till med den inre så kan vi istället placera in faktorn i täljaren.
Fast du kan inte bara skriva att d/dx(ln(kx))=1/kx, det blir fel. Bättre om du skriver d/dx(ln(x)) beräknad i punkten kx (vilket verkar vara vad du vill säga?).