Härledning av formel för acceleration - Newtons andra lag

Hej!

I en uppgift ska jag härleda vilken acceleration en vagn får, i detta fall massa 1 ( $m_{1}$ ) markerad i min bifogade bild. Uppgiften bygger på att vagnen är kopplad med ett snöre till en dragvikt, massa 2 ( $m_{2}$ ) i bifogad bild, som ligger ovanpå en trissa. I uppgiften framgås även att all friktion ska försummas. Det kan även tilläggas att jag har inget facit till denna uppgift, därav min fråga.

Min fråga är om min härledning är korrekt? Min härledning är följande: $F_{g} - F_{S} = m_{1} a \Rightarrow m_{2} g - m_{1} a = m_{1} a \Rightarrow m_{2} g = 2 m_{1} a \Rightarrow \frac{m_{2} g}{2 m_{1}} = \frac{2 m_{1} a}{2 m_{1}} \Rightarrow a = \frac{m_{2} g}{2 m_{1}}$

Tack på förhand!

/gospojken

Dela upp kraften i y och x. Sedan kan du få accelerationen.

Jag är inte riktigt säker på vad du menar med att "dela upp kraften i x och y", jag vet hur man komposantuppdelar men jag vet ej om det är det du syftar på och i sådant fall vilken kraft du tänker på.

/gospojken

Det bör vara det som kallas att frilägga systemet, det vill säga att se på krafterna på m1 för sig och dem på m2 för sig. Sedan konstaterar du att båda måste ha samma acceleration, så länge snöret är spänt.

Om vagnen friläggs blir alltså $F_{S} = m_{1} a$ , och om dragvikten friläggs blir alltså $F_{g} - F_{S} = m_{2} a$ .

I sådant fall blir alltså härledningen till accelerationen följande:

$F_{g} - F_{S} = m_{2} a \Rightarrow m_{2} g - m_{1} a = m_{2} a \Rightarrow m_{2} g = m_{1} a + m_{2} a \Rightarrow \frac{m_{2} g}{(m_{1} + m_{2})} = \frac{a (m_{1} + m_{2})}{(m_{1} + m_{2})} \Rightarrow a = \frac{m_{2} g}{(m_{1} + m_{2})}$

Har jag förstått det rätt då?

Ja.

Tack för hjälpen! :)

/gospojken

Borås svarade lite med noggrannt, men jag menade givetvis friläggning. Viktigt att kunna :)

Svara

Visa senaste svar