Härledning av Formel cos(u-v)

Det är nog förklaring på vad de gjorde i punkt 3.

I punkt 4 tar man bort 2 från vänster- och högerledet.

Okej.. hur gör dom det? Man förväntas förstå alla hopp och steg som automatiskt utförs hela tiden, jag gör inte det...

Dom skriver att utnyttjandet av trigonometriska ettan på något sätt leder till 2cos u * cos v + 2 sin u * sin v. Sen i sista steget så har 2an försvunnit.

Det kanske finns något på matteboken jag kan följa lättare.

Dkcre skrev:

Okej.. hur gör dom det? Man förväntas förstå alla hopp och steg som automatiskt utförs hela tiden, jag gör inte det...

Dom skriver att utnyttjandet av trigonometriska ettan på något sätt leder till 2cos u * cos v + 2 sin u * sin v. Sen i sista steget så har 2an försvunnit.

Det kanske finns något på matteboken jag kan följa lättare.

Kanske detta hjälper? 
I steg 3 har vi
$\cos^2 u - 2\cos u \cdot \cos v + \cos^2 v + \sin^2 u - 2\sin u \cdot \sin v + \sin^2 v = 2 - 2 \cos(u-v)$
Om vi ändrar om ordningen på termerna lite grann får vi:
$\cos^2 u + \sin^2 u + \cos^2 v + \sin^2 v - 2\sin u \cdot \sin v - 2\cos u \cdot \cos v= 2 - 2 \cos(u-v)$
Nu, de första 4 termerna är exakt den trigonometriska ettan två gånger, så det blir bara $1+1$
$\cos^2 u + \sin^2 u = 1$ och $\cos^2 v + \sin^2 v = 1$
Då kan vi förenkla det till 
$2 - 2\sin u \cdot \sin v - 2\cos u \cdot \cos v= 2 - 2 \cos(u-v)$
Ta bort tvåorna på båda sidor
$- 2\sin u \cdot \sin v - 2\cos u \cdot \cos v=- 2 \cos(u-v)$
Sist kan vi dividera med $-2$ på båda sidor för att få 
$\sin u \cdot \sin v +\cos u \cdot \cos v=\cos(u-v)$
Alltså:
$\cos(u-v)= \cos u \cdot \cos v+\sin u \cdot \sin v$

Hej Alex, ja det hjälper massor. Jag fattar 😃 Tack.

Det står på matteboken att man inte behöver komma ihåg formlerna eftersom de ingår i formelbladet.

Fungerar det så numera att man har med sig ett blad där alla formler står rakt av? Även på prov? Så i princip då behöver man endast identifiera vilken som ska användas och eventuellt manipulera datan/frågeställningen i uppgiften lite?

Man får ett formelblad av läraren på provet.

Här Formelblad för matematik 4.

Men jag tror att man inte får ha det när man skriver del B och C, formelblad som hjälpmedel står endast på del D.

Okej, otroligt bra dokument.. står ju det mesta där. Tror jag ska skriva ut ett sånt där.

Det är ju okej så länge man kan härleda alla formler själv tänker jag.