Härleda uttryck för en elektronisk koppling med ohms lag

Hej, jag försöker härleda ett uttryck för detta schema:

Då utgår jag från potential punkterna mellan +/- U, jag får dock fel svar med min härledning och jag vet inte varför. Detta är mitt försök:

$U = v_{a} - v_{b} = (\frac{R_{0}}{R_{0} + ∆ R} - \frac{R_{1}}{2 R_{1}}) E = \frac{2 ∆ R}{2 R_{0} + 2 ∆ R} * E$

Rätt svar skall dock vara = $U = \frac{∆ R}{4 R_{0} + 2 ∆ R} * E$

Gör jag fel i min första härledning?

mekatronik skrev:
Hej, jag försöker härleda ett uttryck för detta schema:

Då utgår jag från potential punkterna mellan +/- U, jag får dock fel svar med min härledning och jag vet inte varför. Detta är mitt försök:

$U = v_{a} - v_{b} = (\frac{R_{0}}{R_{0} + ∆ R} - \frac{R_{1}}{2 R_{1}}) E = \frac{2 ∆ R}{2 R_{0} + 2 ∆ R} * E$

Rätt svar skall dock vara = $U = \frac{∆ R}{4 R_{0} + 2 ∆ R} * E$

Första kvoten är fel,

Spänningen över R₀ är E*R₀/(R₀+R) du har använt $\Delta$ R.

Du måste också fundera på polariteten, är R > eller < R₀ ? Vilket har betydelse för tecknet på $\Delta$ R

mekatronik skrev:
Hej, jag försöker härleda ett uttryck för detta schema:

Då utgår jag från potential punkterna mellan +/- U, jag får dock fel svar med min härledning och jag vet inte varför. Detta är mitt försök:

$U = v_{a} - v_{b} = (\frac{R_{0}}{R_{0} + ∆ R} - \frac{R_{1}}{2 R_{1}}) E = \frac{2 ∆ R}{2 R_{0} + 2 ∆ R} * E$

Rätt svar skall dock vara = $U = \frac{∆ R}{4 R_{0} + 2 ∆ R} * E$

Gör jag fel i min första härledning?

Det enda fel jag tror att du gör, är att du förväxlar ibland facits deltaR är samma sak som R, men facit har definierat deltaR=R-R0. Att facit har introducerat variabeln deltaR lär vara därför att temperaturtabellen för pt100-givaren anger deltaR som funktion av temperaturen.

Ture skrev:
mekatronik skrev:
Hej, jag försöker härleda ett uttryck för detta schema:

Då utgår jag från potential punkterna mellan +/- U, jag får dock fel svar med min härledning och jag vet inte varför. Detta är mitt försök:

$U = v_{a} - v_{b} = (\frac{R_{0}}{R_{0} + ∆ R} - \frac{R_{1}}{2 R_{1}}) E = \frac{2 ∆ R}{2 R_{0} + 2 ∆ R} * E$

Rätt svar skall dock vara = $U = \frac{∆ R}{4 R_{0} + 2 ∆ R} * E$

Första kvoten är fel,

Spänningen över R₀ är E*R₀/(R₀+R) du har använt $\Delta$ R.

Du måste också fundera på polariteten, är R > eller < R₀ ? Vilket har betydelse för tecknet på $\Delta$ R

R = deltaR + R0 i detta fall, jag ser dock nu att kvoten är fel ja. Det skall vara R0 +R0 + deltaR = 2R0 + deltaR i nämnaren.

Tack!

Svara

Visa senaste svar