Härleda uttryck för area och volym av sfär - Calculus
Hej!
Jag har en uppgift då jag ska härleda formeln för arean och volymen av en sfär med radie r genom att integrera fram rotationsvolymen och rotationsarean som definieras när kurvan får rotera runt x-axeln.
Vet inte om det finns några speciella formler för just detta som man borde kunna, hittar inte dessa i mitt formelblad i så fall.
Tack på förhand.
Det här (eller i alla fall rotationsvolymer) ingår i gymnasiets kurs. Kommer du ihåg något om rotationsvolymer?
För volymen är det nog enklast att använda skivmetoden.
Här kan du läsa om rotationsarea:
Tack båda två!
Det är möjligt att jag läste det i gymnasiet men det var så länge sedan så det har jag i så fall glömt bort.
Om någon mer skulle ha problem med volymen och vill lära sig så hittade jag att Khan hade bra videos om skivmetoden,
https://www.khanacademy.org/math/ap-calculus-ab/ab-applications-definite-integrals/ab-disk-method/v/disk-method-around-x-axis
