Härleda fram resonansfrekvsenser för stränginstrument & blåsinstrument.

Hej!

Kan jag få hjälp med att härleda fram resonansfrekvensen för en sluten pipa?

$f_n = (2n-1)\dfrac{v}{4l}$ - sluten pipa

Kursansvarig har plockat ut den utan komplett härledning, vill gärna förstå hur den tas fram. Har utgått från de olika reflektionsfallen för stående vågor men får inte likhet.

Tack på förhand. :)

Vilken våglängd har grundtonen i en sluten pipa? Om du inte vet det på rak arm - rita!

Vilken våglängd har första övertonen i en sluten pipa? Om du inte vet det på rak arm - rita!

Vilken våglängd har andra övertonen i en sluten pipa? Om du inte vet det på rak arm - rita!

Vilken våglängd har tredje övertonen i en sluten pipa? Om du inte vet det på rak arm - rita!

Vilken våglängd har fjärde övertonen i en sluten pipa? Om du inte vet det på rak arm - rita!

Hur räknar man om till frekvensen när man vet våglängden?

Om du behöver mer hjälp, så visa hur långt du har kommit och fråga igen.

Smaragdalena skrev:
Vilken våglängd har grundtonen i en sluten pipa? Om du inte vet det på rak arm - rita!

Vilken våglängd har första övertonen i en sluten pipa? Om du inte vet det på rak arm - rita!

Vilken våglängd har andra övertonen i en sluten pipa? Om du inte vet det på rak arm - rita!

Vilken våglängd har tredje övertonen i en sluten pipa? Om du inte vet det på rak arm - rita!

Vilken våglängd har fjärde övertonen i en sluten pipa? Om du inte vet det på rak arm - rita!

Hur räknar man om till frekvensen när man vet våglängden?

Om du behöver mer hjälp, så visa hur långt du har kommit och fråga igen.

Var otydlig, så här.

Hur fås den formeln från de två sp.fallen för stående vågor?

Fall1: reflektion mot tunnare medium

$s_{tot} = 2Acos(kx)cos(\omega t)$

$0: \quad kx = \dfrac{\pi}{2} +\pi n \implies x = \dfrac{\lambda}{4}+n\dfrac{\lambda}{2} \text{ (noder)}\\2A: \quad kx = \pi n \implies x = n\dfrac{\lambda}{2} \text{ (bukar)}$

och reflektion mot tätare medium där, $s_{tot} = 2Asin(kx)sin(\omega t)$

$2A: \quad kx = \dfrac{\pi}{2} +\pi n \implies x = \dfrac{\lambda}{4} + n\dfrac{\lambda}{2} \text{ (bukar)}\\0: \quad kx = \pi n \implies x = n\dfrac{\lambda}{2} \text{ (noder)}$

Det är det steget jag inte förstår. Men jag kan ha fel i antagandet att det går å härleda från ovan och få skissera helt enkelt.

Det är nästan alltid ett bra första steg att rita. Gör det och lägg upp bilderna här!

Jag förstår inte vad det är du gör. Du behöver skriva lite mer, så att den som läser inte behöver gissa hälften. Du har inte alls förklarat vad dina tjusiga formler har med en sluten pipa att göra. Och menar du verkligen en sluten pipa, eller menar du en halvöppen pipa?

Svara

Visa senaste svar