Härleda formeln för flykthastighet
Jobbar med en fysikalisk uppgift i matte 5 och ska härleda ett uttryck för flykthastigheten från jorden. På andra sidor har jag sett att de härlett formeln genom att ställa upp .
Hur kommer det sig att man väljer att ställa upp den primitiva funktionen istället för hela newtons gravitationslag och isåfall, bör inte svaret vara v= istället för positivt värde på G
Ett objekt som har flykthastigheten vid jordytan kan precis nå oändligt långt bort från jorden där det då får hastighet v = 0.
Normalt anger man nollninvån för potentialen oändligt långt bort från jorden. För närmare avstånd är då potentialen negativt.
Du kan istället räkna med den bromsade accelerationen från gravitationen och nå samma resultat. En tumregel är dock att använda energiprincipen i fall där man kan, då räkningarna oftast blir mycket enklare.
Skulle du kunna visa det du skrev med hjälp av integraler/ekvationer?
Arbetet för att flytta något en sträcka s med kraften F är F*s
Totala arbetet för att flytta något en sträcka från A till B, där kraften i varje position x är F(x) ges av integralen
F(x) dx, integrerad från A till B.
I ditt fall är A en punkt på jordytan, och B en punkt oändligt långt bort.
