Härleda en formel för sin5v

Hej! Jag har fastnat på en uppgift:

"Härled en formel för sin5v uttryckt i sinv"

I matteboken vill de att man ska göra det med hjälp av de Moivres formel, men jag förstår verkligen inte hur jag ska göra det. Jag försökte göra det med andra trigonometriska samband, men då blev det fel.

Bild

Du har att

$e^{i5v}= \cos 5v +i\sin 5v$

men även att

$e^{i5v}= (e^{iv})^5= (\cos v +i\sin v)^5$

Imaginärdelen av

$(\cos v +i\sin v)^5$

kommer då att vara samma sak som

$\sin 5v$ .

Okej, så långt hänger jag med. Ska jag förenkla ${(\cos v + i \sin v)}^{5}$ för att få fram imaginärdelen då?

Ja!

Pascals triangel kan hjälpa.

Okej, tack så mycket!

Kategorisering - Tråden flyttad från Alla trådar till Komplexa tal. /admin

Svara

Visa senaste svar