Härleda en formel för sin3v
Hej!
Jag förstår inte den delen som jag ringat in i rött:
Liksom varför separerade de Im och Re?
Varför skrev de Re med bara cosv och Im med bara sinv?
Varför nämnder de de moivres formel o slutet och vad är som pågor i slutet?
fattar ingenting.
Du vet om att man kan ta ett komplext tal upphöjt till ett heltal både mha. de Movires formel och genom att bara räkna på på vanligt vis.
Detta gör att man kan använda båda metoderna för att få fram samma resultat fast uttryckt på olika vis.
Om man får lämpligt resultat i endera uttryck kan man genom att utnyttja att det skall vara samma resultat oavsett metod sätta ett lika-med-tecken mellan de två uttrycken och därmed kunna få fram ett alternativt sätt att uttrycka ett uttryck.
De räknar ut detta i facit, och noterar att vi får i*sin(3v) i slutändan med de Moivres formel. Detta är vansinnigt likt sin(3v) som vi ville få fram ett uttryck för. Eftersom att i*sin(3v) även är imaginärdelen av uttrycket så borde det innebära att imaginärdelen av uttrycket är sin(3v) oavsett uträkningsmetod.
Därför tittar man sedan på vad man får för imaginärdel då man räknar ut på vanligt vis, ty denna imaginärdel motsvarar sin(3v).
