Härleda division för polär form med komplexa tal

Hej!

Jag har letat och letat men hittar ingen härledning till division för komplexa tal o polär form.

D.v.s beviset för att absolutbeloppen divideras och arg subtraheras.

Tack på förhand!

Hej!

Om $z_{1} = r_{1} e^{i \cdot θ_{1}}, z_{2} = r_{2} e^{i \cdot θ_{2}}$

Vad blir då?

$\frac{z_{1}}{z_{2}} = \frac{r_{1} e^{i \cdot θ_{1}}}{r_{2} e^{i \cdot θ_{2}}} = \dots$

Om man tycker att det är "fusk" med exp(i*theta)- notationen så är det nog enklast att visa regeln för multiplikation av komplexa tal, d.v.s att beloppen multipliceras och argumenten adderas.

Divisionsregeln kan sedan visas från multiplikationsregeln.

Tack för hjälpen!

Svara

Visa senaste svar