Härled formeln :D

Markera gärna era svar med spoilers 

Ni kan gärna pröva och leka runt med den också! 

Och om ni hittar något sätt att göra den mer effektivt så kan ni gärna skriva det till mig :D

Kanske också borde förklarat att !! betyder semi fakultet (eller double factorial på engelska) och det fungerar såhär:
Anta x = jämnt

x!! = x * x-2 * x-4 .... * 6 * 4 * 2

Anta x = udda

x!! = x * x-2 * x-4.... * 5 * 3 * 1  

orkar inte börja på detta idag.... men ser gärna en lösning (:

ItzErre skrev:

orkar inte börja på detta idag.... men ser gärna en lösning (:

Jag skickar dm 

Vad innebär E mellan x och z

$\displaystyle{\int_0^{\infty} x^{n+1/2}e^{-x}dx = \Gamma (\dfrac{3}{2} +n)}$

$\Gamma(\dfrac{1}{2}+x)=\dfrac{(2n)! \cdot \sqrt{\pi}}{4^n \cdot n!}=\dfrac{(2n-1)!! \cdot \sqrt{\pi}}{2^n}$

Sätt $x=n+1$

$\dfrac{(2n+1)!! \cdot \sqrt{\pi}}{2^{n+1}}$

MATNAT skrev:

Vad innebär E mellan x och z

Det betyder att $x$ tillhör $\mathbb{Z}$, vilket är heltalen, alltså är $x$ ett heltal.

https://sv.wikipedia.org/wiki/Heltal#:~:text=M%C3%A4ngden%20av%20hela%20tal%20betecknas,%2C%20%E2%84%A4*%20och%20%E2%84%A4%E2%80%93.&text=%E2%84%A4*%20%C3%A4r%200%2C%201%2C,%2C%204%2C%205%20...

Något annat som borde noteras är att formeln för (x+1/2)! inte fungerar för alla heltal som anges i uppgiften. Endast de naturliga talen. 

Den går nämligen sönder om vi försöker stoppa in negativa tal.

Dracaena skrev:

Något annat som borde noteras är att formeln för (x+1/2)! inte fungerar för alla heltal som anges i uppgiften. Endast de naturliga talen. 

Den går nämligen sönder om vi försöker stoppa in negativa tal.

Ah, ber om ursäkt, visste inte riktigt det coola tecknet hahaha