Härled en formel.

Är lite osäker om jag börjat göra rätt eller fel. 

Början ser bra ut, men du bör i ett så tidigt skede som möjligt ersätta alla termer med sin m.h.a. trigonometriska ettan:

$sin^2 a = 1 - cos^2 a$

så att du endast får cos-termer.

Jag funderade på detta också, men blev osäker. 

$$\begin{gathered} formel \\ \cos \left(3a\right)=a \\ \cos \left(a\right)·\cos \left(2a\right)-\sin \left(a\right)·\sin \left(2a\right) \\ ---------------- \\ \cos \left(a\right)·(1-2{\sin }^2(a)-(\sin \left(a\right)·2·\sin \left(a\right))·\cos (a)= \\ \cos (a)·(1-{\sin }^2\left(a\right)-(2·{\sin }^2(a\left)\right)·\cos \left(a\right)= \end{gathered}$$

Det är enklare att ersätta cos(2a) med 2cos^2(a)-1 direkt istället för att gå omvägen via cos^2(a)-sin^(a) eller 1-2sin^2(a).

 $$\begin{gathered} \cos \left(3a\right)=\cos (a+2a) \\ Formell:\cos \left(a\right)·\cos \left(2a\right)-\sin \left(a\right)·\sin \left(2a\right) \\ ---------------------- \\ =\cos \left(a\right)·(2·{\cos }^2(a)-1))-(\sin \left(a\right)·2·\sin \left(a\right))·\cos (a)= \\ =\cos (a)·(2·{\cos }^2\left(a\right)-1)-(2·{\sin }^2\left(a\right))·\cos (a)= \\ =\cos (a)·(2·{\cos }^2\left(a\right))-1-2·(1-{\cos }^2\left(a\right))·\cos (a)= \end{gathered}$$

Jag har markerat tre fel. Efter det är det ingen idé att fortsätta leta.

1. Du tappar bort en högerparentes (blå markering)

2. När du multiplicerar in cos(a) i första termen ska du få en cos^3, inte en cos^2 (röd markering)

3. Eftersom du tappade bort högerparentesen (den blåa) så fick du en -1 istället fören -cos(a). (gul markering).

Jag ska kolla det. Sorgligt,  jag visste inte att räkne stugorna hade öppnat idag. Nästa gång går jag dit. 

Jag tror inte att de har öppnat ännu.

Kolla på hensidan

Kolla det här ! Är det bättre så? 

Ja nu ser det rätt ut.

a - (b + c) = a - b - c   "från a tar vi bort både b och c"

a - (b - c) = a - b + c   "från a tar vi bort b men inte c"

Det här är små saker som jag hade bara glömt bort. Därför frågar jag. Jag ställer frågor eftersom jag vet att tecknen inom parentesen ändrar. 

Jag ska fråga här. 

Har vi ett exempel. 

a- (-b-c)= 

Ändrar - b till plus som finns inom parentesen eftersom minus tecknet finns före parentesen. Det här är små saker, men jag har glömt vissa detaljer. Tecknen inom parentesen måste ändras. 

Ja. 

a - (-b - c) = a + b + c

Tack för detta!

Jag ställer frågor inom vissa detaljer. Jag vill samtidigt göra kontroll.