Har varje linjär operator på den här formen något y?

Avbildningen  är en linjär avbildning från V till $\mathbb{F}$.

Avbildningen $x\mapsto x$ är en linjär operator från V till V. Eftersom dess värdemängd är V och därför inte en delmängd av $\mathbb{F}$, så kan den omöjligen var på den ovan givna formen. Ett undantag skulle förstås vara om  V = $\mathbb{F}$, men det är ju inte så vanligt.

Men vad är ens $\displaystyle \langle \; \; , \; \; \rangle$? Frågan är ganska tråkig om $\displaystyle \langle \; \; , \; \; \rangle$ bara är en bilinjär form.

Svaret är grammatiskt fel, jag kan inte heller förstå svaret.

Alltså det jag tänkte var: varför skulle de formulera frågan sådär om avbildningen inte ens är en linjär operator? Det är bara dumt, vad vill de att personen ska lära sig av att göra den frågan?

Mer lämpligt vore om de frågade om <,> är en linjär operator, det om hur operatorer kan skrivas på för form tar uppmärksamheten från frågans syfte. Allt om frågan är bara konstigt.

Som kuriosa kan du söka upp riesz representationssats, den är cool.