Har löst uppgiften på 3 sätt men det 4e hanterar jag inte lika bra.

Tjenare!

Jag skulle behöva hjälpa med uppgiften nedan.

Temperaturen T °C i en fabriksugn ändras enligt formlen:

T(x) = x^2 +2x +22 (0 < X < 10), där x = tiden i minuter.

Uppskatta temperaturförändringen °C/min efter 12 minuter, dvs T'(12) genom att beräkna ändringskvoten:

T(12,001) - T(12) / 0,001.

Jag har fått svaret att efter 12 minuter ökar förändringshastigheten med 26°C/min genom 3 olika metoder/funktioner.

1) Jag har deriverat på följande vis:

T(x) = x^2 + 2x +22

T'(x) = 2x + 2

T'(12) = 2 * 12 + 2 = 24 + 2 = 26

och 2) & 3) har jag löst genom dy/dx funktionen i GRAPH på min TI-82 och MATH -> 8: nDeriv(-funktionen också i min TI-82. (se bilderna nedan).

Alla 3 metoder ger svaret 26°C/min.

Däremot lyckas jag inte komma fram till hur jag skall lösa detta genom att beräkna ändringskvoten: 

T(12,001) - T(12) / 0,001.. 

Om någon skulle kunna visa mig hur jag skall börja så bör jag kunna lösa det på egen hand därefter.

Eftersom att det bara står 12,001 respektive 12, vet jag inte om det är en framåt, bakåt eller central differenskvot och där är dessutom inget h, vilket förvirrar mig.

Tacksam för hjälp och tack på förhand,

Z