Har jättesvårt för partikulärlösningar.... Uppskattar all hjälp jag kan få.

Börja med ekvationen $2y'+5y=0$, utan kravet. Vilken lösning har den?

Smutstvätt skrev:

Börja med ekvationen $2y'+5y=0$, utan kravet. Vilken lösning har den?

Den borde vara: y = Ce^5x ?

Eller blir den med en 2:a framför C för att det är en 2:a först?

Ja. Nu vet du också att y(0) = -4, d v s Ce^5*0 = -4. Vilket värde har C?

Smaragdalena skrev:

Ja. Nu vet du också att y(0) = -4, d v s Ce^5*0 = -4. Vilket värde har C?

e⁰ = 1, något multiplicerat med 1 ska bli -4 alltså. 
Med andra ord, så måste då C vara lika med -4?

victorskiller skrev:

Smaragdalena skrev:

Ja. Nu vet du också att y(0) = -4, d v s Ce^5*0 = -4. Vilket värde har C?

e⁰ = 1, något multiplicerat med 1 ska bli -4 alltså. 
Med andra ord, så måste då C vara lika med -4?

Men, i lösningens svar får dem: -4e^-5x/2. Hur kommer det sig..?

Ah, jag utgick ifrån att du hade räknat rätt och tänkte inte själv - du hade ju skrivit att det var partikulärlösningen du hade problem med.

De har givit dig diffekvationen 2y'+5y=0, men precis som man måste se till att det är en "osynlig etta" framför x2-termen innan man använder pq-formeln, så måste man se till att det är en "osynlig etta" framför den högsta derivatan, när man läser en diffekvation. Dela alltså båda led med 2 så får du fram rätt funktion.

Du behöver ha ett (1) som koefficient framför y' för att kunna använda integrerande faktor. Hur får du ett som koefficient framför y'?

Smaragdalena skrev:

Ah, jag utgick ifrån att du hade räknat rätt och tänkte inte själv - du hade ju skrivit att det var partikulärlösningen du hade problem med.

De har givit dig diffekvationen 2y'+5y=0, men precis som man måste se till att det är en "osynlig etta" framför x2-termen innan man använder pq-formeln, så måste man se till att det är en "osynlig etta" framför den högsta derivatan, när man läser en diffekvation. Dela alltså båda led med 2 så får du fram rätt funktion.

Så y´ måste vara självt, det får jag ju genom att dela med två, MEN.. Är det just det som gör så att det blir 5x/2 som upphöjning till e?

phille205 skrev:

Du behöver ha ett (1) som koefficient framför y' för att kunna använda integrerande faktor. Hur får du ett som koefficient framför y'?

Genom att dela båda leden med 2.

victorskiller skrev:

phille205 skrev:

Du behöver ha ett (1) som koefficient framför y' för att kunna använda integrerande faktor. Hur får du ett som koefficient framför y'?

Genom att dela båda leden med 2.

Precis. Får du fram rätt svar då?