10 svar
135 visningar
victorskiller behöver inte mer hjälp
victorskiller 41 – Fd. Medlem
Postad: 1 apr 2020 08:29

Har jättesvårt för partikulärlösningar.... Uppskattar all hjälp jag kan få.

Det här är ett exempel på en uppgift som jag bara inte kan lösa:

Börja med ekvationen 2y'+5y=02y'+5y=0, utan kravet. Vilken lösning har den?

victorskiller 41 – Fd. Medlem
Postad: 1 apr 2020 09:59 Redigerad: 1 apr 2020 10:07
Smutstvätt skrev:

Börja med ekvationen 2y'+5y=02y'+5y=0, utan kravet. Vilken lösning har den?

Den borde vara: y = Ce5x ?

Eller blir den med en 2:a framför C för att det är en 2:a först?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 1 apr 2020 10:11

Ja. Nu vet du också att y(0) = -4, d v s Ce5*0 = -4. Vilket värde har C?

victorskiller 41 – Fd. Medlem
Postad: 1 apr 2020 11:08
Smaragdalena skrev:

Ja. Nu vet du också att y(0) = -4, d v s Ce5*0 = -4. Vilket värde har C?

e0 = 1, något multiplicerat med 1 ska bli -4 alltså. 
Med andra ord, så måste då C vara lika med -4?

victorskiller 41 – Fd. Medlem
Postad: 1 apr 2020 11:09
victorskiller skrev:
Smaragdalena skrev:

Ja. Nu vet du också att y(0) = -4, d v s Ce5*0 = -4. Vilket värde har C?

e0 = 1, något multiplicerat med 1 ska bli -4 alltså. 
Med andra ord, så måste då C vara lika med -4?

Men, i lösningens svar får dem: -4e-5x/2. Hur kommer det sig..?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 1 apr 2020 11:22

Ah, jag utgick ifrån att du hade räknat rätt och tänkte inte själv - du hade ju skrivit att det var partikulärlösningen du hade problem med.

De har givit dig diffekvationen 2y'+5y=0, men precis som man måste se till att det är en "osynlig etta" framför x2-termen innan man använder pq-formeln, så måste man se till att det är en "osynlig etta" framför den högsta derivatan, när man läser en diffekvation. Dela alltså båda led med 2 så får du fram rätt funktion.

phille205 36 – Fd. Medlem
Postad: 1 apr 2020 11:24

Du behöver ha ett (1) som koefficient framför y' för att kunna använda integrerande faktor. Hur får du ett som koefficient framför y'?

victorskiller 41 – Fd. Medlem
Postad: 1 apr 2020 11:28
Smaragdalena skrev:

Ah, jag utgick ifrån att du hade räknat rätt och tänkte inte själv - du hade ju skrivit att det var partikulärlösningen du hade problem med.

De har givit dig diffekvationen 2y'+5y=0, men precis som man måste se till att det är en "osynlig etta" framför x2-termen innan man använder pq-formeln, så måste man se till att det är en "osynlig etta" framför den högsta derivatan, när man läser en diffekvation. Dela alltså båda led med 2 så får du fram rätt funktion.

Så y´ måste vara självt, det får jag ju genom att dela med två, MEN.. Är det just det som gör så att det blir 5x/2 som upphöjning till e?

victorskiller 41 – Fd. Medlem
Postad: 1 apr 2020 11:29
phille205 skrev:

Du behöver ha ett (1) som koefficient framför y' för att kunna använda integrerande faktor. Hur får du ett som koefficient framför y'?

Genom att dela båda leden med 2.

phille205 36 – Fd. Medlem
Postad: 1 apr 2020 11:33
victorskiller skrev:
phille205 skrev:

Du behöver ha ett (1) som koefficient framför y' för att kunna använda integrerande faktor. Hur får du ett som koefficient framför y'?

Genom att dela båda leden med 2.

Precis. Får du fram rätt svar då?

Svara
Close