Har jag tänkt rätt när jag löser detta algebraiska uttrycket

Har uttrycket ((a^2+ab)/(a^2-ab)) - ((2b)/(a-b)).
Då tänkte jag att jag vill ha gemensam nämnare till allting, så ska försöka  få (a^2-ab) = (a-b)

Valde då att försöka få allt att bli (a-b), eftersom det var den lättaste termen.
Sen tänkte jag på den (Distributiva lagen?) och funderade på vilken faktor jag multiplicerar in för att få (a^2-ab). Fick fram att det blir a(a-b), och där får jag mitt (a-b). Dock måste jag bli av med a.
Då tittade jag på täljaren och ser om att jag kan göra likadant med den, vilket ger a(a+b).
Då kan ja förkorta bort a från täljare och nämnare, vilket då också ger mig samma nämnare på båda talen och jag sätter dem på samma bråkstreck.

Då har jag ((a+b)-2b) / (a-b), som efter förenkling ger = 1.
Har jag tänkt rätt då?