Har jag tänkt rätt här?

Skulle behöva hjälp med att veta ifall jag har tänkt rätt här.

Jag kom nämligen fram till att konen måste vara 3 gånger så hög för att den ska få lika stor volym som cylindern.

Detta eftersom att cylinderns formel är: V = b*h =    (V) =  π*r²*h 

Och konens formel är:  V= b*h/3 =    (V) = π*r²*h/3

Formlerna skiljer ju sig bara då man dividerar med 3 i konens formel.

Jag tänker, därför, att konen måste vara 3 gånger så hög som cylindern från början så att volymerna blir lika stora när man väl dividerar med 3, som man nu gör enligt konens formel.

Har jag tänkt rätt eller är det något som jag missar?