Har jag tänkt rätt

Har du kontrollerat dina svar? Om inte, gör det.

Börja med a, den är lättast.

Har ekvationen endast ett nollställe (dvs en dubbelrot) om p = -3?

Det ska vara +3  för -3+3=0

solskenet skrev:

Det ska vara +3  för -3+3=0

Kan du visa hur du gör när du kontrollerar att p = 3 endast ger ett nollställe?

Det som står under rottecknet är -3+p . För att det ska finnas en lösning bör det stå 0 under rottecknet. Enda sättet är att sätta p=3 (se min bild) 

Du måste kolla om det stämmer i den ursprungliga ekvationen. Stämmer det att x²-2x-4+3=0 har en dubelrot?

Nej diskriminanten (det som står under rotenur-tecknet) blir inte -3+p.

Du beskriver inte hur du gör så då får jag väl istället gissa hur du tänker. Du sätter fel tecken på både konstanten 4 och den obekanta p. Det är för att du tar för stora tankesteg i taget.

Gör istället så här:

1. Skriv om ekvationen som $y=x^2-2x+(p-4)$
2. Förenkla ekvationen genom att under ett kort tag döpa $(p-4)$ till $q$.
3. Ekvationen blir då $y=x^2-2x+q$
4. Pq-formeln ger dig då att $x=1\pm\sqrt{1^2-q}$
5. Diskriminanten är alltså $1-q$
6. Byt tillbaka från $q$ till $(p-4)$
7. Då får du diskriminanten $1-(p-4)=5-p$

Den här metoden att tillfälligt döpa om komplicerade uttryck är ofta väldigt effektiv och minskar kraftigt risken för onödiga fel.

Nu fattar jag!! P måste vara 5 för att det endast ska finnas 1 lösning. 

Om p är > 5 då finns inga reella lösningar för diskriminaten blir <0 . 

om P < 5 kommer det alltid finnas 2 lösningar 

Bra!

Ta nu för vana att alltid kontrollera dina resultat. Det kommer att vara till stor hjälp på proven när du inte kan fråga Pluggakuten om du gjort rätt.

Det här är en sak som måste övas in och det är inte alltid självklart hur det ska gå till. Fråga därför oss om du inte vet hur du ska göra det.

Hur kan man kontrollera sina svar? 

Sätt p = 6 och lös ekvationen.

Sätt p = 0 och lös ekvationen.

Sätt p = 5 och lös ekvationen.