Har jag missat något? (känns för lätt?)

I följande fråga ska jag bestämma samtliga primitiva funktioner till F(x) till f(x) = e^2x- e^-2x

Svaret som jag ser det borde vara om man följer reglerna: $\frac{e^{2 x}}{2} - \frac{e^{- 2 x}}{2} + C$ eller ska man tänka att de tar ut varandra helt och svaret blir 0 + C

Tack på förhand

Du kan alltid, och bör alltid, dubbelkolla genom att derivera F(x) och se om derivatan faktiskt blir f(x).

Hur blir det i detta fall?

Lösningen ser bra ut. Du missar bara en liten detalj. Gör som PATENTERAMERA skrev, så ser du nog felet :)

Så om jag förstår rätt så ska jag alltså skriva $2 \cdot e^{2 x} - 2 \cdot e^{´ - 2 x}$ istället?

(aha det ska kanske också vara -2 i nämnaren när jag kompenserar?)

Inte riktigt. Det var mer rätt i början. Har du testat att derivera integralen F(x)?

//PluggaSmart

Hmm tyävrr har jag inte riktigt kommit in på vad integral är ännu

Tack så länge, får klura i drömlandet och göra ett nytt försök imorgon.. Tack alla so far iaf:D

Integral är kort och gott en antiderivata, en primitiv funktion helt enkelt :)

//PluggaSmart

= e2x - e-2x

Okej, men om jag deriverar uttrycket blir det då inte så att man följer regeln som säger $e^{k x = K \cdot e^{k x}} d v s 2 \cdot e^{2 x}$ ?

Ja, du tänker och deriverar rätt men använder likhetstecknet fel.

Det gäller att derivatan av $e^{kx}$ är lika med $k\cdot e^{kx}$ .

Så derivatan av $e^{2x}$ är lika med $2\cdot e^{2x}$ .

Vad blir då derivatan av $e^{-2x}$ ?

Ehm ja då borde det vara samma där att -2 kommer ned framför och blir kvar även där uppe dvs $- 2 e^{- 2 x}$ ?

Ja!

Ja det stämmer.

Det ska ju gälla att F'(x) = f(x)

Derivera därför nu ditt förslag på primitiv funktion F(x). Visa hur du gör och vad du kommer fram till.

Ehmm ja är nog lite seg i kolan här men.. blir det inte bara att när jag först har $\frac{e^{2 x}}{2} - \frac{e^{- 2 x}}{2}$ att man stryker båda 2orna i både nämnaren och i exponenten och kvar blir bara $e^{x - e^{- x}}$ ?

Varför envisas du med att låta bli att göra det vi ber dig att göra, dvs varför deriverar du inte ditt förslag på primitiv funktion?

Nej, så får du inte göra!

Jmr 3^2/2 = 9/2 = 4,5

Om man fökoryar som du gjort blir det istället 3, vilket är helt fel!

Sen är det ju det där med minustecknet, glömde du det?

Alltså jag förstår inte tyvärr. Jag vet inte vad derivatan på −2e−2x blir tyvärr:S

Nej jag glömde inte, jag tycker bara att det är så svårt att förstå i skrift hade varit så himla mycket lättare med en fysisk lärare...

Tack för all hjälp dock, lämnar denna uppgift som den är så får den duga....

Jamen då måste du lära dig det.

Är du med på att derivatan av $f(x)-g(x)$ är lika med $f'(x)-g'(x)$ ?

Är du med på att derivatan av $C\cdot e^{kx}$ är lika med $C\cdot k\cdot e^{kx}$ ?

Då är du redo att derivera $\frac{e^{2x}}{2}-\frac{e^{-2x}}{2}=\frac{1}{2}\cdot e^{2x}-\frac{1}{2}\cdot e^{-2x}$

Jag får helt enkelt gå tillbaka till boken och repetera mer innan jag går vidare med denna uppgift då jag har svårt med alla dessa beteckningar.

Svara

Visa senaste svar