Har jag löst på rätt sätt? (Matematik/Matte 4)

Det är första delen. Nu vet du vad ekvationen är. Nu ska du lösa den. Ett tips är att använda faktorsatsen i och med att du vet att $x = 2$ är en av ekvationens tre rötter.

AlvinB skrev:
Det är första delen. Nu vet du vad ekvationen är. Nu ska du lösa den. Ett tips är att använda faktorsatsen i och med att du vet att $x = 2$ är en av ekvationens tre rötter.menar ni att jag ska fortsätter och lösa denna steget??

Jag kom fram till detta iaf, men fastna ju å vet ej hur man gör nästa steg!?

Sådär får du inte göra. Du dividerar inte $x^3$ -termen med två. Men strunta i det, använd istället faktorsatsen.

Du vet att $x = 2$ är en rot. Det ger att $(x - 2)$ är en faktor till polynomet. Kan du faktorisera polynomet med hjälp av det?

AlvinB skrev:
Sådär får du inte göra. Du dividerar inte $x^3$ -termen med två. Men strunta i det, använd istället faktorsatsen.
Du vet att $x = 2$ är en rot. Det ger att $(x - 2)$ är en faktor till polynomet. Kan du faktorisera polynomet med hjälp av det?

Åh gud nu är jag jätte förvirrad! Jag fattar inte hur ni menar :(

På gymnasiet har du antagligen hört talas om att om du vet en rot $x=k$ till ett polynom så kommer $(x-k)$ att vara en faktor till polynomet. Om du glömt detta kan du läsa om faktorsatsen:

https://sv.wikipedia.org/wiki/Faktorsatsen

Med denna kunskap kan man faktorisera polynomet med hjälp av polynomdivision. Då går det att skriva ekvationen som:

$\left(x-2\right)\dfrac{x^3+2x^2+4x-24}{x-2}=0$

Bråket kommer att gå jämnt upp och bli ett andragradspolynom. Då kan du ta fram ekvationens resterande två rötter med nollproduktmetoden.

Börja med att lägga in din bild på rätt håll, så att man kan läsa den utan att slå knut på sig. /moderator

Har jag tänkt rätt så länge?

Nja, den där divisionen blir fel. Du ska använda dig av polynomdivision. Kika här om du behöver en repetition:

https://sv.m.wikipedia.org/wiki/Polynomdivision

AlvinB skrev:
Nja, den där divisionen blir fel. Du ska använda dig av polynomdivision. Kika här om du behöver en repetition:
https://sv.m.wikipedia.org/wiki/Polynomdivision

Jag försökte så iaf!

Det där är tyvärr också fel. Läs igenom Wikipediasidan om polynomdivision. De tar faktiskt ett exempel med just ett tredjegradspolynom.

AlvinB skrev:
Det där är tyvärr också fel. Läs igenom Wikipediasidan om polynomdivision. De tar faktiskt ett exempel med just ett tredjegradspolynom.

Googlat mycket å bitter inte en sånt exempel tyvärr! Grejen är att jag har ont om tid, eftersom har prov imon!

hanar skrev:
AlvinB skrev:
Det där är tyvärr också fel. Läs igenom Wikipediasidan om polynomdivision. De tar faktiskt ett exempel med just ett tredjegradspolynom.
Googlat mycket å bitter inte en sånt exempel tyvärr! Grejen är att jag har ont om tid, eftersom har prov imon!

Det var ju olyckligt. Du får nog göra det bästa av situationen och försöka lära dig polynomdivision. Om du tror att detta inte kommer vara ett stort moment på provet är ju ett alternativ att skita i det, men det är inget jag rekommenderar eftersom polynomdivision är något du bör kunna till senare.

hanar skrev:
AlvinB skrev:
Det där är tyvärr också fel. Läs igenom Wikipediasidan om polynomdivision. De tar faktiskt ett exempel med just ett tredjegradspolynom.
Googlat mycket å bitter inte en sånt exempel tyvärr! Grejen är att jag har ont om tid, eftersom har prov imon!

Sök på youtube efter polynomdivision, där finns många exempel.

AlvinB skrev:
hanar skrev:
AlvinB skrev:
Det där är tyvärr också fel. Läs igenom Wikipediasidan om polynomdivision. De tar faktiskt ett exempel med just ett tredjegradspolynom.
Googlat mycket å bitter inte en sånt exempel tyvärr! Grejen är att jag har ont om tid, eftersom har prov imon!
Det var ju olyckligt. Du får nog göra det bästa av situationen och försöka lära dig polynomdivision. Om du tror att detta inte kommer vara ett stort moment på provet är ju ett alternativ att skita i det, men det är inget jag rekommenderar eftersom polynomdivision är något du bör kunna till senare.

Omg jag tänkte på nåt annat hela tiden! Självklart jag kan plynomdivision😅 och här kommer sista svaret med hjälp av polynomdivision!

Nästan. Kvoten skall bli:

$x^2+4x+12$

Detta ger två icke-reella lösningar.

AlvinB skrev:
Nästan. Kvoten skall bli:
$x^2+4x+12$
Detta ger två icke-reella lösningar.det måste Ba rätt nu right??

hanar skrev:
AlvinB skrev:
Nästan. Kvoten skall bli:
$x^2+4x+12$
Detta ger två icke-reella lösningar.det måste Ba rätt nu right??

Ja det är rätt