Har jag kommit fram till rätt svar? Bestäm ekvationen

Kan du titta på beräkningen av k-värde igen. Tyvärr förekommer siffrorna 6 och 2 två gånger, vilket gör det svårt att se hur du tänkt. Om vi i stället antar att punkt A = (-2, 3) och punkt B = (6,7). Hur skulle du då ställa upp beräkningen av k-värde?

Varför slarvar du med att rita punkten (2, 4)?

När du nu har punkten (2, 4), varför ritar du inte mittpunktsnormalen?

Har du ingen linjal eller liknande?

Du har skrivit att k  = 8/4  men sen har du inte använt det. Så använd rätt k-värde. När du har k-värdet så kan du få fram vinkelräta k-värdet genom att sätta ett - framför som du tänkt förstår jag men då du använt fel k-värde så blir det ändå fel.

k-värdet är inte rätt.

Man får inte det vinkelräta k-värdet genom att sätta ett minustecken framför.

Med koordinaterna i exemplet är det svårt att se hur du tänkt.

Om vi i stället antar att punkt A = (-2, 3) och punkt B = (6,7). Hur skulle du då ställa upp beräkningen av k-värde?

Nej jag sa fel k värdet blev inte 8/4 som du och jag skrev utan (y2-y1)/(x2-x1) = (6-2)/(6+2) = 4/8 = 0.5

Så k-värdet för normalen är -0.5 

-0.5*2 + m = 4

m=5

Så det är rätt y= -0.5x + 5

Svårt att se hur du har räknat.

Men följande samband ges för två vinkelräta linjer och dess lutningskoefficienter:

Om k1 är ena linjens lutningskoefficient och den andra linjens lutningskoefficient är k2:

k1·k2 = -1

https://www.matteboken.se/lektioner/matte-2/ovningsexempel/linjens-ekvation

Det vill säga, om en linje har k-värde 0.5, så är k-värdet på den vinkelräta linjen -2.

k1*k2 = 0,5*(-2) = -1

Ursäkta jag tittade just på en video om detta innan jag såg ditt meddelande för att se att jag hade rätt men såg att k1*k2 = -1. Så jag ber om ursäkt. Man ska kolla innan man tar för givet något som man tror man kan. Hoppas du inte blev för förvirrad Solsken av detta. Du trodde också att det bara var att byta tecken. Så vi har lärt oss båda något idag. k1*k2 = -1 då de är vinkelräta. 

Tack för rättningen!

K-värde beräknas genom $k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

Så för den kända linjen blir det $\frac{6-2}{6-(-2)} = \frac{4}{8} = 0.5$

Eftersom k1*k2 = -1 för vinkelräta linjer, så blir k2 = $\frac{-1}{k1}$. I detta fall: $\frac{-1}{0.5}$ = -2 

Formeln för den vinkelräta linjen blir alltså y = -2x + m.

Vi vet att den vinkelräta linjen går genom (2,4), vad blir då m?

Så här löste jag den

Rätt! Se en bild på kurvorna nedan.

Tänk på att ju högre k-värde, desto brantare är kurvan. k = -2 betyder att när man tar 1 steg i x-led, så tar man 2 steg (neråt) i y-led.  Positiva värden betyder att kurvan pekar uppåt, negativa värden betyder att kurvan pekar neråt.