Har jag gjort rätt?
Hej!
stötte på följande fråga häromdagen där man skulle räkna ut arean på kvadraten bara med hjälp av den stora triangelns bas och höjd, har försökt rita upp bilden men den är självklart inte identisk med den ritnings bilden. Huvudsaken är att topptriangeln är likformig med den stora triangeln. Hur skulle ni lösa den?
Jag skulle sätta upp likformighetssambandet
610=6-aa, dvs förhållandet mellan den stora triangelns höjd och bas är detsamma som förhållandet mellan den lilla triangelns höjd och dess bas.
Ja det låter ju mer rätt. Men funkar min uträkning eller är den fel? Det vi har lärt oss är att man skulle ta motsvarande sidor dividerat med varandra, men jag är väldigt osäker på om det är rätt och har inget facit till den frågan.
Du har gjort rätt.
Om du jämför din ekvation med Yngves kan du se att de är identiska.
När man räknar på likformighet kan man tänka på två sätt som är likvärdiga.
Säg att två likformiga trianglar har sidorna a, b, c respektive A, B, C.
1. Ställ upp förhållanden inom varje triangel och sätt dem lika:
a/b = A/B. Det var så Yngve gjorde.
höjd/bas i ena triangeln = höjd/bas i andra triangeln.
2. Ställ upp förhållanden mellan motsvarande sidor i de båda trianglarna:
a/A = b/B. Det var så du gjorde.
Det är lätt att se att de båda ekvationerna är identiska, det är bara att "möblera om" någon av dem.
oki, tusen tack!
