Har jag förenklat rätt?

Det är rätt fram till den blåa markeringen, där du har förlängt första termen med $b^2$ så att de båda termerna får gemensam nämnare.

Men du ska inte sedan förkorta med $b^2$ eftersom termerna då inte längre har gemensam nämnare.

Det som står efter den blåa markeringen är alltså fel, där ska det istället stå

$\frac{a^3b^2+9a^2}{b^2}$

Jag antar att du menar:

 a²+b² + 9a² / b² = (det står inte a³) 

10a² + b²/b² =

10a² 

Är det rätt nu? Eller ska jag inte förkorta med b² där också? 

L123 skrev:

Jag antar att du menar:

 a²+b² + 9a² / b² = (det står inte a³) 

10a² + b²/b² =

10a² 

Är det rätt nu? Eller ska jag inte förkorta med b² där också? 

Tack, jag skrev fel. Det stämmer att det ska vara en tvåa i exponenten.

Men det ska vara $\frac{a^2b^2+9a^2}{b^2}$, dvs täljarens första term är $a^2$ multiplicerat med $b^2$.

Om du vill skriva det med "snett" bråkstreck så måste du använda parenteser för att tydliggöra vad som är täljare: (a²b²+9a²)/b²

Yngve skrev:

L123 skrev:

Jag antar att du menar:

 a²+b² + 9a² / b² = (det står inte a³) 

10a² + b²/b² =

10a² 

Är det rätt nu? Eller ska jag inte förkorta med b² där också? 

Tack, jag skrev fel. Det stämmer att det ska vara en tvåa i exponenten.

Men det ska  vara $\frac{a^2b^2+9a^2}{b^2}$, dvs täljarens första term är $a^2$ multiplicerat med $b^2$.

Om du vill skriva det med "snett" bråkstreck så måste du använda parenteser för att tydliggöra vad som är täljare: (a²b²+9a²)/b²

Tack, jag missade att det var a² miltiplicerat med b². Då får jag väl inte forkorta med b² och sen addera 9a² och a². Utan att svaret är:

(a²b² + 9a² ) / b²

Ja. Du kan förenkla täljaren genom att"bryta ut" den gemensamma faktorn a².

Vet du vad jag pratar om då?

Yngve skrev:

Ja. Du kan förenkla täljaren genom att"bryta ut" den gemensamma faktorn a².

Vet du vad jag pratar om då?

Då blir täljaren:

a² (b² + 9)

Och jag antar att jag då inte kan förkorta b² i täljaren men nämnaren, då får inte de samma gemensamma nämnare som du tidigare sa. 

Alltså är svaret:

( a² (b² + 9) ) /b² eller (a²b² + 9a²) / b²

Har jag rätt? 

Ja det stämmer.

Yngve skrev:

Ja det stämmer.

Ok, tack!

L123 skrev:

Yngve skrev:

Ja. Du kan förenkla täljaren genom att"bryta ut" den gemensamma faktorn a².

Vet du vad jag pratar om då?

Då blir täljaren:

a² (b² + 9)

Och jag antar att jag då inte kan förkorta b² i täljaren men nämnaren, då får inte de samma gemensamma nämnare som du tidigare sa. 

Alltså är svaret:

( a² (b² + 9) ) /b² eller (a²b² + 9a²) / b²

Har jag rätt? 

Nej inte riktigt. Det första skrivsättet du gör $\frac{a^2(b^2+9)}{b^2}$ är förenklat då du har faktoriserad täljare! Det är detta Yngve är inne på och påpekar. Skrivsättet $\frac{a^2{b}^2+9a^2}{b^2}$ är ju det samma som att skriva $\frac{a^2{b}^2}{b^2}+\frac{9a^2 }{b^2}$ och alltså inte ens faktoriserat. Men återigen är användandet av ordet "förenkla" olämpligt.

Daniel Pedersen skrev:

L123 skrev:

Visa föregående citat

Yngve skrev:

Ja. Du kan förenkla täljaren genom att"bryta ut" den gemensamma faktorn a².

Vet du vad jag pratar om då?

Då blir täljaren:

a² (b² + 9)

Och jag antar att jag då inte kan förkorta b² i täljaren men nämnaren, då får inte de samma gemensamma nämnare som du tidigare sa. 

Alltså är svaret:

( a² (b² + 9) ) /b² eller (a²b² + 9a²) / b²

Har jag rätt? 

Nej inte riktigt. Det första skrivsättet du gör $\frac{a^2(b^2+9)}{b^2}$ är förenklat då du har faktoriserad täljare! Det är detta Yngve är inne på och påpekar. Skrivsättet $\frac{a^2{b}^2+9a^2}{b^2}$ är ju det samma som att skriva $\frac{a^2{b}^2}{b^2}+\frac{9a^2 }{b^2}$ och alltså inte ens faktoriserat. Men återigen är användandet av ordet "förenkla" olämpligt.

Alltså blir det bäst om jag svarar (a²b² + 9a²) / b² ? 

Jag skulle ange täljaren på faktoriserad form, dvs som a²(b²+9)