10 svar
43 visningar
x.21uzawuxei_ behöver inte mer hjälp
x.21uzawuxei_ 1171
Postad: 1 apr 2022 18:02

Har funktionen nollställen?

Hej! 

Jag undrar hur man kan lösa denna uppgift och ta reda på nollställena. Det jag redan vet är att det oftast finns två nollställen i en graf och mellan dessa nollställen finns en symmetrilinje, men hur tar jag reda på om en funktion har nollställen? Vad ska jag börja med?

Skulle uppskatta om någon hjälpte mig! Tack!

Henning 2063
Postad: 1 apr 2022 18:08

För nollställen är y=0
Så om du sätter y=0 får du en 2-gradsekvation

Om du löser den med pq-formeln och då talet under rottecknet blir negativt , så innebär det att funktionen saknar nollställen

x.21uzawuxei_ 1171
Postad: 1 apr 2022 18:14 Redigerad: 1 apr 2022 18:16

Gjorde så här:

y = (x-2)2 + 5

0 = x2 - 22 + 5

x2 - 4 + 5 = 0

x = 4/2 ± -422 -5

x = -42 ± 164 - 5x = -2 ± 4 - 5x = -2 ± -1x1 = -3x2  = -1

Är detta korrekt? Så ja, den saknar nollställen eftersom talet vid rottecknet blir negativt. Men vet att uppgiften inte kräver att jag ska lösa den men kan du kolla så att jag har gjort rätt ändå! 

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 1 apr 2022 18:45

Nej, (x-2)2 är inte samma sak som x2-22. Det ser ut som om du blandar ihop en av kvadreringsreglerna med konjugatregeln.

x.21uzawuxei_ 1171
Postad: 1 apr 2022 18:47 Redigerad: 1 apr 2022 18:49

(x-2)2 = x2 - 4x + 4

x2 - 4x + 9 = 0

x = 4/2 +- -422 - 9

Men det blir ändå nollställen eller hur?

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 1 apr 2022 19:38

Det blev inte riktigt rätt under rot-tecknet. Dels är det hela (4/2) = 2 du skall kvadrera, dels skall även 9 bara inuti roten.

x.21uzawuxei_ 1171
Postad: 1 apr 2022 19:50

Så...

x = 42 ± 164 + 9         x = 2 ± 13x1 = 2 + 13x2 = 2 - 13

Henning 2063
Postad: 1 apr 2022 20:48

Nu missade du minustecknet framför 9-an
Och vad får du då under rottecknet ?

x.21uzawuxei_ 1171
Postad: 1 apr 2022 21:00

Okej, så oavsett om andragradsekvationen visar negativ på q så ska den alltid följa pq-formelns struktur, man får alltså inte ändra 9:an så att den blir positiv utan den ska vara negativ precis som den var från början.

Vad ska finnas under rottecknet?

Henning 2063
Postad: 1 apr 2022 21:05

Ja, utgående från ekvationen x2-4x+9=0

Får du med pq-formeln  x=2±4-9=2±-5

Dvs ekvationen saknar (reella) rötter och motsvarande funktion har inga nollställen

x.21uzawuxei_ 1171
Postad: 1 apr 2022 21:37

Okej tack, då förstår jag! 

Svara
Close